2024年中考数学一轮复习重难点专练 14圆基础巩固

【热点·重点·难点专练】 【2024中考数学一轮复习】14圆基础巩固 一、选择题 1．如图，线段是的直径，于点E，若长为16，长为6，则半径是（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 2．如图所示，已知的半径为10，弦是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（　　）. A．5 B．7 C．9 D．11 3．下列命题是假命题的是（　　） A．两条平行线间的距离处处相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．正方形的两条对角线互相垂直平分 D．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 4．如图，在中，弦AC与半径OB交于点D，连接OA，BC．若，，则的度数为（　　） A．110° B．112° C．120° D．132° 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 6．已知的半径为6cm，点到直线的距离为7cm，则直线与的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 7．已知⊙O的半径为3，直线l与⊙O相交，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是（　　） A．d＝3 B．d＞3 C．0≤d＜3 D．d＜3 8．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠AOB= 128 ，则∠P的度数为（　　） A．32° B．52° C．64° D．72° 9．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2 ，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（　　） A． ﹣ B． ﹣ C． ﹣ D． ﹣ 10．习近平总书记强调：“青年一代有理想、有本领、有担当，国家就有前途，民族就有希望”．如图①是一块弘扬“新时代青年励志奋斗”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以O为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 11．若扇形的圆心角为45°，半径为6，则扇形的弧长为（　　） A． B． C． D． 12．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和 的长分别为（　　） A．2， B．2 ，π C． ， D．2 ， 13．已知在半径为R的圆中，长为l的弧所对的圆心角度数为n°，则下列关系不正确的是（　　） A．l= B．n= C．R= D．l=2nR 14．如图，在矩形中，，以的中点为圆心，以长为半径画弧与相切于点，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 15．如图，圆锥底面圆半径为7 cm，高为24 cm，则它侧面展开图的面积为（　　） A． B． C． D． 16．一个圆锥的底面半径是 ，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（　　） A． B． C． D． 17．若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是（　　） A．90° B．120° C．150° D．180° 二、填空题 18．如图，在中，半径垂直弦于点D，若，，则的长为　 　． 19．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC＝70°，PA，PC是⊙O的切线，∠P＝　 　°． 20．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，，则的度数是　 　． 21．如图，正五边形内接于，则的度数为　 　. 22．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形.若圆锥的母线长l为6cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的侧面积为　 　cm2.（结果保留π） 23．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和4，O1O2＝7，则这两圆的位置关系为　 　． 24．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是　 　 .(只填一种) 三、解答题 25．如图，OA=OB，AB交⊙O于点C，D，OE是半径，且OE⊥AB于点F． （1）求证：AC＝BD． （2）若CD＝4，EF＝1，求⊙O的半径． 26．如图，在中，．延长到O，使，以O 为圆心，长为半径作交延长线于点D，连结． （1）求扇形的面积． （2）判断所在直线与的位置关系，并说明理由． 27．如图，是的直径，点在的延长线上，，，交的延长线于点． （1）求证：与相切： （2）若，，求的长． 28．如图，在⊙O中，AB是直径，C是圆上一点.在AB的延长线上取一点D，连结CD，使∠BCD=∠A. （1）求证：直线CD是⊙O的切线. （2）若∠ACD=120°，CD=2，求图中阴影部分的面积. 29．已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F. （1）求证：直线EF是⊙O的切线；