2024年中考数学一轮复习——图形的相似 过关卷

中考数学一轮复习——图形的相似过关卷 一.选择题(共12小题) 1.下列两个图形一定相似的是( ) A.两个菱形 B.两个矩形 C.两个正方形 D.两个平行四边形 2.如图,已知AB∥CD∥EF,若AC=6,CE=3,DF=2,则BD的长为( ) A.4 B.4.5 C.5.5 D.6 2题 3题 4题 3.如图,已知 ABC∽ DEC,点A,C,D在同一直线上.若AC=4.8,CD=2.4,BC=8.4,则CE的长为( ) A.2.4 B.3.6 C.4.2 D.4.8 4.如图, ABC中,∠B=60 ,AB=6,BC=8.将 ABC沿图中的DE剪开.剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( ) A. B. C. D. 5.已知,那么下列式子中一定成立的是( ) A.3a=5b B.5a=3b C.a=5b D.ab=15 6.如图,D是 ABC的边AB上的一点,那么下列四个条件不能单独判定 ABC∽ ACD的是( ) A.∠B=∠ACD B.∠ADC=∠ACB C. D.AC2=AD•AB 6题 7题 8题 9题 7.如图,在 ABC中E、F分别是AB、AC上的点,EF∥BC,且,若 AEF的面积为2,则四边形EBCF的面积为( ) A.16 B.14 C.12 D.8 8.如图, ABC与 DEF位似,点O为位似中心,AD=2AO,若 ABC的周长是5,则 DEF的周长是( ) A.10 B.15 C.20 D.25 9.如图,点E是 ABCD的边AD上一点,且AE:DE=1:2,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.若AE=4,AF=6,则 ABCD的周长为( ) A.21 B.34 C.48 D.60 10.如图,小明在A时测得某树的影长为8m,B时又测得该树的影长为2m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为( ) A.2m B.4m C.6m D.8m 10题 11题 12题 11.如图,在平面直角坐标系中, AOB与 COD是以点O为位似中心的位似图形,若A(3,0),C(6,0),D(4,﹣2),则点D的对应点B的坐标为( ) A.(2,﹣1) B.(1,﹣2) C.(﹣2,1) D.(﹣1,2) 12.如图,小李利用镜面反射原理测树高,小李在点A,镜子为点O,BD表示树,点A,O,B在同一水平线上,小李身高CA=1.6米,OA=2.4米,OB=6米,则树高为( ) A.4米 B.5米 C.6米 D.7米 二.填空题(共6小题) 13.如果,那么的值是 . 14.如图,已知∠B=∠D=90 ,请添加一个条件 (不添加字母及辅助线)使 ABC与 DCE相似. 14题 16题 17题 15.已知 ABC∽ DEF,如果它们对应高的比AM:,那么 ABC和 DEF的面积比是 . 16.如图,在 ABC中,D、E、F分别在AB、AC、BC上,DE∥BC,EF∥AB,AD=9,EF=6,CF=5,则BF的长为 . 17.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=10,点E在边BC上,DF⊥AE,垂足为F.若DF=6,则线段EF的长为 . 18.据《墨经》记载,在两千多年前,我国学者墨子和他的学生做了“小孔或像”实验,阐释了光的直线传播原理.小孔成像的示意图如图所示,光线经过小孔O,物体AB在幕布上形成倒立的实像CD(点A,B的对应点分别是C,D).若物体AB的高为12cm,实像CD的高度为4cm,则小孔O的高度OE为 cm. 三.解答题(共8小题) 19.如图,在平面直角坐标系中, ABC的顶点坐标分别为A(﹣1,2),B(﹣4,3),C(﹣3,1). (1)以点B为位似中心,在点B的下方画出 A1BC1,使 A1BC1与 ABC位似,且相似比为2:1; (2)画出 A2B1C2,使得它与 ABC关于点O中心对称,并写出C2的坐标. 20.如图,AE平分∠BAC,D为AE的中点,∠B=∠C. (1)求证: ABE∽ ACD.(2)若AB=10,求AC的长. 21.如图,点C是 ABD边AD上一点,且满足BD2=CD•AD. (1)证明: BCD∽ ABD;(2)若BC:AB=2:3,BD=3,求AC的长. 22.如图,在 ABC与 ADE中,,且∠EAC=∠DAB.求证: ABC∽ ADE. 23.在综合与实践课上,老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动.有一张矩形纸ABCD如图所示,点N在边AD上,现将矩形折叠,折痕为BN,点A对应的点记为点M,若点M恰好落在边DC上,请判断 MCB与 NDM是否相似?如果不相似,请说明理由;如果相似,请证明. 24.如图,在平行四边形ABCD中,点E在对角线BD上,且∠EAB=∠DBC. (1)求证: BAE∽ BDA.(2)若BE=2,DE=6,求AB的长. 25.如图