湖南省株洲市渌口区第一中学2023－2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷

试题 第 1页(共 4页) 试题 第 2页(共 4页) 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 八年级数学下学期第一学月质量检测卷 (考试时间:120分钟 满分:120分) 出题人:宁慧馨 审题人:陈颖兰 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 一、选择题(本大题共 10个小题,每小题 3分,共 30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合 题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.在下列各组线段中,能组成直角三角形的是( ) A.5,6,7 B.5,12,15 C.1, ,2 D.6,8,12 2.直角三角形的一个锐角是70 ,则它的另一个锐角是( ) A. 20 B.70 C.110 D.20 或70 3.如图,平行四边形 的对角线交于点 ,且 , 的周长为 19,则 的两条对 角线的和是( ) 4.如图, ABCD 中, 3AB , 5BC , AE平分 BAD 交 BC于点 E,则CE的长为( ) A.1 B. 2 C.3 D.4 5.如图,三位同学分别站在一个直角三角形的三个直角顶点处做投圈游戏,目标物放在斜边 AB的中点 E 处,已知 6mAB ,则点C到点 E的距离是( ) A. 6m B. 2.5m C. 4m D.3m 第 3题图 第 4题图 第 5题图 第 6题图 6.如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”.他 们仅仅少走了几步路,却踩伤了花草.他们少走的路长为( ) A. 2m B.3m C.3.5m D. 4m 7.如图,在 ABC 中, 90 30C B , ,DE垂直平分 AB,分别交 AB BC, 于点 D,E,且 2DE , 则CE=( ) A.4 B.3 C.2 D.1 8.如图,在平行四边形 中, 与 交于 点,则下列结论中不一定成立的是( ) 9.如图,在 中, 平分 , 平分 ,且 交 于 ,若 ,则 的值为 A.36 B.9 C.6 D.18 10.正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间最大、也最为坚固.如图,某蜂巢的房孔是边 长为 6的正六边形 ABCDEF,点 O是正六边形的中心,则 BF的长为( ) A.12 B. 6 2 C.6 3 D.12 3 第 7题图 第 8题图 第 9题图 第 10题图 二、填空题(本大题共 8个小题,每小题 3分,共 24分) 11.如果一个多边形的每一个内角都是 ,则这个多边形边数是 . 12.在 ABCD 中,若 50A B ,则 B 的度数为 度. 13.若一个直角三角形的两直角边长分别为 12、5,则其斜边长为 . 14.如图, 90ACB DBC ,要根据“HL”证明Rt ABC DCB ≌ ,应添加的直接条件是 . 15.如图, 15AOP BOP PC OA PD OA , ,∥ ,若 5PC ,则 PD的长为 . 16.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,则正方形 A,B,C,D的面积之和 为 cm2. 17.如图,在平行四边形 ABCD 中,E为边 CD 上一点,将 ADE 沿 AE 折叠至 AD'E 处,AD'与 CE 交于点 F.若 ∠B=54 ,∠DAE=20 ,则∠FED'的大小为 . 第 14题图 第 15题图 第 16题图 第 17题图 18.如图,在 ABC 中, 90C , 30A , 40cmAB ,动点 P从点 A出发在 AB边上沿 A B 方向 匀速运动,速度为 2cm / sPv ,动点 Q从点 B出发在 BC边上沿B C 方向匀速运动,速度为 1cm / sQv .当 A.12 B.13 C.26 D.24 A. B. C. D. 试题 第 3页(共 4页) 试题 第 4页(共 4页) 点 P到达点 B时,P,Q两点同时停止运动,则当点 P运动 秒时, PBQ 为直角三角形. 三、解答题 19.计算(6分) (1) . (2) . 20.先化简,再求值 ,其中 (8分) 21.如图,AB⊥AC,CD⊥BD,AB=DC,AC 与 BD 交于点 O.求证:OB=OC.(8分) 22.如图,点 分别在 的边 上, , ,连接 .求证: 四边形 是平行四边形.(8分) 23.如图,有两根直杆隔河相对,杆 高 30m,杆 高 20m,两杆相距 为 50m,两杆顶各有一只鱼鹰, 它们同时看到两杆之间的河面上 E 处浮起一条小鱼,以同样的速度同时飞下来夺鱼,两只鱼鹰同时到达,