7.2.1复数的加、减运算及其几何意义课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义 1 1.复数 何时为实数、虚数、纯虚数？ 当 时为实数； 时为虚数； 时为纯虚数 5. 若 对应点在实轴上，则_____ 若 对应点在虚轴上，则_____ 复习引入 b =0 a =0 复数 一 一对应 平面向量 一 一对应 复平面内的点Z(a,b) 一 一对应 复习引入 x y O Z(a,b) a b z=a+bi 3 复数的加法法则 我们规定，复数的加法法则如下： 设是任意两个复数，那么它们的和 注：1）两个复数的和仍然是一个确定的复数． 2）当都是实数时，把它们看作复数时的和就是这两个实数的和． 3）两个复数相加，类似于两个多项式相加． 实部与实部相加 虚部与虚部相加 4 注：1）两个复数的差是一个确定的复数． 2）两个复数相减，类似于两个多项式相减． 复数的减法法则 实部与实部相减 虚部与虚部相减 5 思考：复数的加法满足交换律、结合律吗？ 对任意， = 交换律 6 思考：复数的加法满足交换律、结合律吗？ 对任意， 结合律 7 1.已知复数z1=3+4i,z2=3-4i,则z1+z2=(　　) A.8i B.6 C.6+8i D.6-8i B 优化P74 2.已知复数z1=(a2-2)+(a-4)i,z2=a-(a2-2)i,a∈R,且z1-z2为纯虚数,则a=　　　　　.  优化随堂练习3 解析:∵z1-z2=(a2-a-2)+(a2+a-6)i(a∈R)为纯虚数, 设向量 分别与复数 对应， （1）试写出 及 的坐标。 （2）向量 对应的复数是什么？ 一个复数对应一个向量，复数相加可以看成对应向量相加。 复数加法的几何意义 2.复数加减法的几何意义 （1）复数加法的几何意义：若复数 、 对应的向量 不共线，则复数 是以 为两邻边的_________的对角线 所对应的______,即复数的加法可以按照向量的_____________ 来进行。 即： 平行四边形 复数 平行四边形法则 思考：根据加法的几何意义在复平面内画出减法( )的几何意义. 复数加法的几何意义 （2）复数减法的几何意义：若复数 对应的向量 不共线，则复数 与向量 对应。即复数 是从向 量 的 指向向量 的 的向量 所对应的复数。 即： _____________________。 复数减法的几何意义 C 5+5i 题型一　复数的加、减法运算 （1） （2） 解：（1）原式= （2）原式= 例1 ：计算 例2：已知复数z满足 ，则z=（ ） A.0 B. C. 6 D. D 书P77练习1 例3：设 则 __________. 解析： 由复数相等可得： 解得： 解题策略 （1）实部与实部合并，虚部与虚部合并； （2）复数的加减运算仍然是复数. 优化随堂练习4 题型二、复数加、减运算的几何意义 例4：已知复平面内的平行四边形 的三个顶点 对应的复数分别为 （1）试求 对应的复数； （2） 对应的复数； （3） 点对应的复数. 解：（1） （2） 所以 点对应的复数为 （3）因为 优化例2 书P77练习2 17 解：（1） （2） 题型