12.1 定义与命题-2023-2024学年苏科版七年级下册数学第12章 证明 尖子生同步培优练习

专题12.1定义与命题 姓名：__________ 班级：__________得分：__________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．要说明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，可设（　　） A．a＝3，b＝4 B．a＝4，b＝3 C．a＝﹣3，b＝﹣4 D．a＝﹣4，b＝﹣3 2．下列关于命题“若a2＞b2，则a＞b”的说法，正确的是（　　） A．是真命题 B．是假命题，反例是“a＝1，b＝2” C．是假命题，反例是“a＝﹣2，b＝1” D．是假命题，反例是“a＝﹣1，b＝﹣2” 3．下列命题是真命题的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 C．相等的两个角是对顶角 D．三角形的一个外角等于两个内角的和 4．下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②若a＞0，则a+3＞0；③两个角相等，它们一定是对顶角；④二元一次方程2x﹣y＝3的解为．其中为真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列命题：①如果a＞b，那么|a|＞|b|：②如果ac2＞bc2，那么a＞b；③同旁内角互补；④若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余．真命题的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题： ①a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c． ②a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c． ③a，b，c是直线，若a与b相交，b与c相交，则a与c相交． ④若∠α与∠β互补，∠β与∠γ互补，则∠α与∠γ互补． 其中正确的命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．给出下列4个命题：①四边形的内角和等于外角和；②有两个角互余的三角形是直角三角形；③若|x|＝2，则x＝2；④同旁内角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列命题中： ①内错角相等； ②两点之间线段最短； ③直角三角形两锐角互余； ④两条平行线被第三条直线所截，所得的一组内错角的角平分线互相平行． 属于真命题的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列命题中，真命题的个数为（　　） （1）如果a2＞b2，那么a＞b； （2）对顶角相等； （3）四边形的内角和为360°； （4）平行于同一条直线的两条直线平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．在下列命题中，假命题的是（　　） A．平行于同一直线的两条直线平行 B．过一点有无数条直线与已知直线垂直 C．两直线平行，同旁内角互补 D．有两个角互余的三角形是直角三角形 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．“等角的补角相等”的条件是　　，结论是　　． 12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　　． 13．把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…，那么…”的形式为　　． 14．命题“两个锐角的和是钝角”是　　命题（填“真”或“假”）． 15．使命题“若a＞b，则ab＞b2”为假命题的b所有可能值组成的范围为　　． 16．用举反例的方法说明命题“若a＜b，则ab＜b2”是假命题，这个反例可以是a＝　　，b＝　　． 17．如图所示，直线l1、l2被l3所截： ①命题“若∠2＝∠3，则l1∥l2”的题设是“∠2＝∠3”，结论是“l1∥l2”； ②“若l1∥l2，则∠1＝∠4”的依据是“两直线平行，同位角相等”； ③“若∠3≠∠2，则l1不平行l2”的依据是“两直线平行，内错角相等”； ④“若l1∥l2，则∠4＝∠3”依据是“两直线平行，同位角相等”； ⑤“若∠3+∠5＝180°，则l1∥l2”的依据是“两直线平行，同旁内角互补”． 上面说法正确的是（填序号）　　． 18．用一组a，b的值说明命题“若a＞b，则a2＞b2”是错误的，这组值可以是　　．（按顺序分别写出a、b的值） 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．下列句子是不是命题？ （1）延长线段AB到点C； （2）两点之间线段最短； （3）∠α与∠β不相等； （4）2月份有4个星期日； （5）用量角器画∠AOB＝90°； （6）任何数的平方都不小于0吗？ 20．指出下列命题中的条件和结论： （1）如果两个角的