24.1.1 圆 课件 -2023-2024学年人教版九年级数学上册

昨天接到通知说今天要来给大家上课，我兴奋的一夜没睡好，今天一大早我就急匆匆的爬起来，一看手表，我的天啊，都7点了。窗外的太阳老高老高了，我赶紧拿起杯子，漱口，端来脸盆，洗脸。老妈给我煮好的一碗面也来不及吃，跑下楼骑着自行车就赶来上课。 24.1 圆的有关性质 第二十四章 圆 24.1.1 圆 1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点） 2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.（难点） 学习目标 3 · r O A 圆的旋转定义 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”. 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，一般用r表示． 问题1：观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？ 概念 一是圆心，圆心确定其位置； 二是半径，半径确定其大小． 确定一个圆的 要素 同心圆 圆心相同半径不同 等圆 半径相等圆心不一定相同 r r r r r 问题2：在平面中有一点，你可以画出多少个与它距离相等的点？ 当这些点足够多的时候，会形成什么图形？ 定义 圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合． o 1.下列条件中，能确定圆的是( ) A.以点O为圆心 B.以2cm长为半径 C.以点O为圆心，以5cm长为半径 D.经过已知点A 2. 自行车车轮要做成圆形，实际上是根据圆的特征（ ） A.圆是轴对称图形 B.直径是圆中最长的线段 C.圆上各点到圆心的距离相等 D.圆是中心对称图形 小试牛刀 C C 连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦. 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． 1.弦和直径都是线段. 2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径. 注意 圆的有关概念 A O B C 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB ”． ( 小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC ; ( 大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC. ( A O C B 1 2 一个圆中最长的弦有________条。 过圆上一点可以作出圆的最长的弦的条数为 。 小试牛刀 3 如图. (1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧; (2)请写出以点A为端点的弦及直径. A B C E F D O 无数 1条 能力提升 若点P到圆上一点的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则此圆的半径为（ ）. A.2.5cm或6.5cm B.2.5cm C.6.5cm D.5cm或13cm P P A 结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中. 如左图，如果AB和CD的拉直长度都是10cm，平移并调整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？ ︵ ︵ D C A B 想一想：长度相等的弧是等弧吗？ 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧. 1 122 4 5 11113 6 (4)直径是最长的弦 ( ) (5)半圆是最长的弧 ( ) (6)长度相等的弧 是等弧。 ( ) (2)半圆是弧。 ( ) (3)过圆心的线段是直径。 ( ) 当堂检测 (1)弦是直径( ) 1.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例. × √ × √ × × 当堂检测 2.填空： （1）________是圆中最长的弦，它是________的2倍． （2）图中有_____条直径，_____条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有______条，劣弧有_______条。 A B C D O F E 3.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远的距离为10cm, 则这个圆的半径是 . 直径 半径 1 2 4 4 3cm或7cm 4.如图，MN为⊙O的弦，∠M=30°，则∠MON等于（ ） 当堂检测 A.30° B.60° C.90° D.120° D 5.如图，AB为半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交BA的延长线于点E，交半圆于点C，且CE=AO,求∠E的度数。 解：连结OC，如图所示. ∵ CE＝AO,且OA=OC ∴