2024年中考数学一轮复习 11 三角形基 础巩固

【热点·重点·难点专练】 【2024中考数学一轮复习】11三角形基础巩固 一、选择题 1．长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（　　）. A．1 B．2 C．3 D．6 2．如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（　　） A．线段CD是△ABC的AC边上的高线 B．线段CD是△ABC的AB边上的高线 C．线段AD是△ABC的BC边上的高线 D．线段AD是△ABC的AC边上的高线 3．一次数学活动中，小明对纸带沿AB折叠，量得，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝30°，∠ACD＝110°，则∠A等于（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 5．如图，M，N分别是△ABC的边AB，AC的中点，若∠A=65°，∠ANM=45°，则∠B的度数为 （　　） A．20° B．45° C．65° D．70° 6．如图，菱形中，分别是的中点，若菱形的周长为，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．一副三角板如图摆放，则的值是（　　） A．125° B．100° C．115° D．105° 8．下列命题中，假命题的是（　　） A．等腰三角形的两个底角相等 B．直角三角形的两个锐角互余 C．有两个内角是 60°的三角形是等边三角 D．等腰三角形的两个底角的平分线互相垂直 9．如图，等边 中， ，点 是 边上一点，则 的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D． 10．等边三角形的对称轴有（　　）条 A．2 B．3 C．4 D．1 11．在中，，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 12． 如图，已知AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，∠A=56°，则∠DCB的度数是（　　） A．30° B．45° C．56° D．60° 13．如图，湖的两岸有A，C两点，在与AC成直角的BC方向上的点C处测得AB＝15米，BC＝12米，则A，C两点间的距离为（　　） A．3米 B．6米 C．9米 D．10米 14．下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 15．如图，在中，，，且，则BD长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 16．三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程 的根，则该三角形的周长为　 　 17．如图，一副常规直角三角板叠放在一起，则图中的度数为　 　． 18．如图，把一块三角板的角的顶点放在直尺的一边上，若，则的度数是　 　． 19．如图，在△ABC中，已知∠A为钝角，边AB，AC的中垂线分别交BC于点D，E．若BD2+CE2=DE2，则∠A=　 　． 20．如图，已知平行四边形对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点．若AC+BD＝26cm，△OAB的周长是16cm，则EF＝　 　cm． 21．如图是一个残缺不全的三角形纸片，小明通过测量发现AB＝10cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，则三角形纸片破损前的周长为 　 　cm． 22．给出五种图形：①矩形；②菱形；③等腰三角形(腰与底边不相等)；④等边三角形；⑤平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是　 　． 23．如图，点在内，因为，，垂足分别是、，，所以平分，理由是　 　． 24．在中，，，，则　 　． 三、解答题 25．如图，，点E在边上，与相交于点． 若，． （1）求线段的长； （2）求的度数． 26．如图，AB=AC，DB = DC，则△ABD≌△ACD．完成下面的推理过程（填空）． 解：在△ABD和△ACD中， ∵AB= ▲ （已知）， DB=DC（　　）， AD= ▲ （公共边）， ∴△ABD≌△ACD（　　） 27．在中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点． （1）证明：． （2）若，，，求的长． 28．如图，在中，，，，点从点出发沿边向以的速度移动，点从点出发沿向点以的速度移动，当其中一个点到达终点时两个点同时停止运动，请回答： （1）经过多少时间，的面积是，此时，长为多少． （2）探究：是否存在某一时刻，使，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】B 12．【答案】C 13．