2024中考数学一轮复习 08反比例函数基础巩固

【热点·重点·难点专练】 【2024中考数学一轮复习】08反比例函数基础巩固 一、选择题 1．反比例函数y＝ （x＜0）的图象位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列关于反比例函数的描述中，不正确的是（　　） A．图象在第二、四象限 B．随的增大而增大 C．点在反比例函数的图象上 D．当时， 3．若点A(x₁，-2)，B(x₂，1)，C(x₃，2)都在反比例函数的图象上，则x₁，x₂，x₂的大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．已知函数y=，下列说法：①函数图象分布在第一、三象限；②在每个象限内，y随x的增大而减小；③若A(x1，y1) ，B(x2，y2)两点在该函数图象上，且x1+x2=0，则y1 =y2，其中说法正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．点、、在反比例函数的图象上，且，则有（　　） A． B． C． D． 6．从1，2，3这三个数中随机抽取两个不同的数，分别记作和.若点的坐标记作，则点在双曲线上的概率是（　　） A． B． C． D． 7．在同一直角坐标系中，函数y＝-kx+k与的大致图象可能为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，下列结论正确的是（　　） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 9．已知，直线y=−2x+8与双曲线相交于点(m，n)，则的值等于（　　） A．-2 B．2 C．－4 D．4 10．如图，点A是反比例函数图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则四边形OBAC的面积为（　　） A．1.5 B．3 C．6 D．9 11．关于反比例函数 ，下列说法错误的是（　　） A．图象位于第一、三象限 B．图象关于原点成中心对称 C． D． 12．对于函数y=，当x=2时，y=-5，则这个函数的表达式为（　　） A．y= B．y= C．y= D．y= 二、填空题 13．反比例函数的图象分布在第一、三象限内，则的取值范围为　 　． 14．反比例函数与一次函数交于点，则k的值为　 　. 15．在平面直角坐标系中，正比例函数y＝3x与反比例函数y＝ 的图象交于点A（a，﹣6），则k＝　 　. 16．如图，已知直线y＝mx与双曲线y＝ 一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是　 　. 17．已知点 在直线 上，也在双曲线 上，则 的值为　 　. 18．如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则的值为　 　． 19．如图，A、B两点分别在反比例函数（x＞0）和（x＞0）的图象上，且ABx轴，C为x轴上任意一点，则△ABC的面积为 　 　． 20．如图所示，点A是反比例函数图象上的任意一点，轴交反比例函数的图象于点B，以为边作，点C，D在x轴上，则的面积为　 　． 三、解答题 21．如图，已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝ 的图象交于 、 两点.分别求出y1和y2的解析式. 22．已知一次函数y1＝﹣x+7的图象与反比例函数y2＝图象交于A、B两点，且A点的横坐标﹣1，求： （1）反比例函数的解析式． （2）△AOB的面积． （3）直接写出满足y1≤y2时x的取值范围． 23．如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点A(-1，6)，B(，a-3)，与x轴交于点C，与y轴交于点D． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）点M在x轴上，若S△OAM=S△OAB，求点M的坐标． 24．如图，已知一次函数： y₁=kx+b(k≠0)与反比例函数 的图象在第一、三象限分别相交于点A(3，4)，B(a，-2)，直线AB与y轴、x轴分别相交于点C，D. （1）求一次函数和反比例函数的表达式. （2）比较大小：AD　 　BC(填“>”“<”或“=”). （3）直接写出当y₁<y₂时，x的取值范围.' 25．如图，直线y=kx+2与双曲线y=相交于点A，B，已知点A的横坐标为1． （1）求直线y=kx+2的表达式及点B的坐标； （2）以线段AB为斜边在直线AB的上方作等腰直角三角形ABC．求经过点C的双曲线的表达式 26．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(-1，4)，B(a，-1)两点 （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）点P(n，0)在x轴负半轴上，连结AP，过点B作BQ∥AP，交y=的图象于点Q，连结PQ．当BQ=AP时，若四边形APQB的面积为36，求n的值 27．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函