18.2.3 正方形 专题训练2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2.3正方形 专题训练 一、单选题 1、正方形有而矩形不一定有的性质是（　　） 1、 A．四个选择题 角都是直角 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 2、如图，正方形ABCD中，AB＝1，则AC的长是（　　） A．1 B． C． D．2 3．如图，四边形是正方形，在正方形内部作等边三角形，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，四边形是正方形，已知点的坐标为，则点C的坐标为（     ）    A． B． C． D． 5．如图，在矩形纸片中，，，现将其沿对折，使得点B落在边上的点处，折痕与边交于点E，则的长为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．6 6.如图，为正方形外一点，且是等边三角形，的度数为（　　）    A． B． C． D． 7.已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是(　　) A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形 C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形 D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形 8.如图，正方形 的边与正方形的边在同一条直线上，连接，H是的中点，连接，若，则的长是(　　)    A．2 B． 9．如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连接AN，CM，则四边形ANCM是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法判断 9题 10题 10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2＝AF2+DE2．其中正确的是（　　） A．②③ B．②④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题 11．在数学活动课上，小明用四根长度均为10cm的木条首尾相接制作了一个正方形，而后将正方形的边固定，平推成如右图所示，并测得，则变形后图形的面积是 ． 12．如图，在边长为的正方形中，以为边在正方形内作等边，连接并延长交于点F，连接．    （1）的度数等于 ； （2）线段的长是 ． 13．如图，正方形ABCD的边长为6．则图中阴影部分的面积为 ． 14．如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E点在BC上，EG⊥OB，EF⊥OC，垂足分别为点G，F，AC＝10，则EG＋EF＝ ． 15．如图，将两条边长分别为和的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数 ． 16．如图，在中，，以的各边为边分别作正方形，正方形与正方形，延长，分别交，于点，，连结，．图中两块阴影部分面积分别记为，．若，，则四边形的面积为 ． 三．解答题 17、如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB、AD上的一点，且BF⊥CE，垂足为G，求证：AF＝BE． 18、已知：如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：四边形AECF是菱形 19．如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE＝BF＝CM＝DN．求证：四边形EFMN是正方形． 20.如图，在矩形中，点在对角线上，点在边上（点与点、不重合），，． (1)求的度数； (2)求证：四边形是正方形． 学科网（北京）股份有限公司 $$