江苏省苏州市太仓市实验中学2023-2024学年下学期七年级数学第六周滚动练习卷

2023—2024学年第二学期初一数学第六周滚动练习卷 一．选择题（共8小题） 1．下列计算正确的是（　　） A．a3+a2＝a5 B．（2a2）3＝6a6 C．a6÷a2＝a3 D．a3⋅a2＝a5 2．冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为（　　） A．8.1×10﹣9 B．8.1×10﹣8 C．81×10﹣9 D．8.1×10﹣7 3．如果多项式x2+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（　　） A．4 B．8 C．﹣8 D．±8 4．已知a﹣b＝1，则a2﹣b2﹣2b的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（　　） A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．2x2﹣y2＝（2x+y）（2x﹣y） C．a2+2a+1＝a（a+2）+1 D．﹣a2+4a﹣4＝﹣（a﹣2）2 6．若a＝0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣3）0，那么a、b、c三数的大小为（　　） A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a 7．下列式子中，能用平方差公式运算的是（　　） A．（﹣x+y）（y﹣x） B．（x+y）（﹣x﹣y） C．（﹣y+x）（x+y） D．（x﹣y）（﹣x+y） 8．如果a＝（﹣0.1）﹣1，b＝（﹣2022）0，，那么a、b、c三个数的大小为（　　） A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b 二．填空题（共8小题） 9．若x2+mx﹣15＝（x+3）（x+n），则m﹣n的值为　 　． 10．已知am＝2，an＝3（m，n为正整数），则a3m+n＝　 　． 11．（）2021×22022＝　 　． 12．若x2+（m﹣2）x+16是一个完全平方式，则m的值是 　 　． 13．若a﹣b＝﹣3，a2﹣b2＝12，则a+b＝　 　． 14．若x2+2x＝﹣1，则代数式6+x（x+2）的值为 　 　． 15．如果等式（a﹣1）a+2＝1，那么a的值为 　 　． 16．若x＝4m+1，y＝64m﹣3，用x的代数式表示y，则y＝　 　． 三．解答题（共15小题） 17．计算：（1）2x•3x2； （2）（a﹣3）2+（a+8）（a﹣2）； （3）． 18．先化简，再求值：（a+2）2﹣（1﹣a）（﹣1﹣a），其中a＝﹣1． 19．因式分解：（1）4ab+b； （2）x2﹣3x+2； （3）a2﹣b2+b﹣； （4）4a4﹣64． 20．若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（x﹣5）2+（2﹣x）2的值． 解：设5﹣x＝a，x﹣2＝b，则（5﹣x）（x﹣2）＝ab＝2，a+b＝（5﹣x）+（x﹣2）＝3， 所以（x﹣5）2+（2﹣x）2＝（5﹣x）2+（x﹣2）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5． 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若x满足（x+2）（x﹣7）＝6，求（x+2）2+（x﹣7）2的值． （2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是35，分别以MF、DF为边作正方形，求阴影部分的面积． 21．计算 （1）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2； （2）（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2+×（﹣1.5）． 22．因式分解： （1）﹣2x3+12x2﹣18x； （2）4a2（a﹣b）+（b﹣a）． 23．化简求值 （1）2（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣2）2﹣4x（x﹣3）其中x＝； （2）已知4m×8m+1÷24m+5＝16，求m的值． 24．观察等式：①2+22＝23﹣2；②2+22+23＝24﹣2；③2+22+23+24＝25﹣2；… （1）按规律写出：2+22+23+…+2n＝　 　； （2）求250+251+252+…+299+2100．（结果保留幂的形式） 25．计算： （1）； （2）a•a2•a3﹣（﹣2a2）3+（3a4）2÷a2． 26．分解因式： （1）x2﹣8x+16； （2）4x3﹣16xy2． 27．先化简，再求值：（3x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y），其中x＝1，y＝﹣1． 28．（1）填空：；；┄┄ （2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立． （3）计算20+21+22+…+22021 29．（1）已知a+3b＝4，求3a×27b的值； （2）已知n是正