等差数列导学案-2024届高三数学一轮复习

制作:战召武 审核:高三数学组 等差数列导学案 学习目标: 1、 理解等差数列的定义; 2、 熟练掌握等差数列的通项公式、前n项和公式及其推导过程; 3、 准确运用等差数列的通项公式、前n项和的函数特性. 学习重、难点: 重点:等差数列的通向公式、前n项和公式的推导过程; 难点:等差数列的性质及其应用. 高考分析: 基础知识回顾: 等差数列的概念及通项公式:证明:__________ 1、 定义:____________________________________________ 2、 递推关系:________________________________________ 3、 通项公式:________________________________________ 4、 通项公式的函数特性:______________________________ 证明:___________ 等差数列的前n项和公式: 1、前n项和公式: 2、 前n项公式的函数特性:___________________________ 3、前n项和的最大、小项:_________________________ 项与和之间的关系: 1、和的基本量:________________________________ 2、和的互化:__________________________________ 3、和的快速求解:______________________________ 例题分析讲解: 题型一:基本量法: 1、 若等差数列的前n项和为,,,则=( ) A、 B、 C、 D、 2、已知等差数列的前n项和为,公差为d,若则d=_____________. 题型二:等差数列中项与和求解: 1、 已知数列的前n项和为,若,则=___________________; 2、 已知数列的前n项和为,若+5,则=___________________; 3、 已知数列的前n项和为,若,则=___________________; 题型三:等差数列前n项和的最值问题: 1、 已知等差数列的前n项和为,且0,则的( ) A、 最大值为 B、最大值为 C、最小值为或 D、最大值为或 2、 已知等差数列的公差为d,前n项和为,首项,若当且仅当n=4时,取得最小值,则d的可能取值是( ) A、5 B、6 C、7 D、8 3、 已知等差数列的前n项和为,若,则当最大时,n=__________; 4、 在等差数列中,,则数列的前n项和最大时,n=_________; 随堂检测反馈: 1、 设数列,是项数相同的等差数列,若则数列的第37项为( ) A、1 B、0 C、100 D、3700 2、 已知数列,通项公式为,那么的最小值是( ) A、 B、 C、 D、 3、 已知数列的前n项和为,则=______________________; 4、已知等差数列的前n项和为,,则当>0时,n=_______________; 5、在等差数列中,,且它的前n项和有最小值,那么当取最小值时,n=_______. 知识网络构建: 课后作业巩固: 作业1:书本课后练习(必做) 作业2:绿色通道:考点三(选做) 奋斗出结果 读书出智慧 思考出灵感 学科网（北京）股份有限公司 $$