2024年中考数学一轮总复习一（实数的概念与性质）学案

中考总复习一 实数及基本概念 知识锦囊： 绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。Ia-bI表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。 相反数是指两个数它们的和等于0，它们在数轴上的位置关系是相对称的。例如，2和-2就是一对相反数，因为它们相加等于0，并且在数轴上它们的位置完全相反。 倒数若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 一、选择题 1.－的绝对值是（ ） A．－5 B． C．5 D．- 2.如果温度上升2°记作+2℃，那么温度下降3°记作。 A.+2℃ B.-2℃ C.+3℃ D.-3℃ 3.计算的结果是　　 A ． B ． 1 C ． D ． 3 4.计算，结果是　　 A． B． C．1 D．7 5.下列四个数中，2019的相反数是（　　） A．﹣2019 B． C．﹣ D．20190 6. 下列说法正确的是（ ） A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。 7. －│a│= －3.2，则a是（ ） A、3.2 B、－3.2 C、3.2 D、以上都不对 8. 一个数的绝对值等于它本身，则这个数是（ ） A 正数 B 负数 C 非正数 D非负数 9. 一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，…，若第n个数为，则n＝（　　） A．50 B．60 C．62 D．71 二、填空题 1. ―(―2)= ； 与―［―(―8)］互为相反数. 2. 如果a 的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,a+b= . 3. a － b的相反数是 . 4. 如果 a 和 b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和 b所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b 的值为 . 5. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是 ． 6. 若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是 ． 7. 若a，b互为相反数，则|a|-|b|= ． 8. 若a为整数，|a|<1.999，则a可能的取值为 ． 9. │x│=│－3│,则x= ，若│a│=5,则a= 10. 12的相反数与－7的绝对值的和是 11. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______． 12、如果将点B向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点B表示的数是0，那么点B原来表示的数是____________. 13. 若a，b互为相反数，则|a|-|b|=______． 三、解答题 1.如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒. （1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数 式表示）； （2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同 时出发，问点P运动多少秒时追上点H？ 2.已知a，b满足（a＋2）＋|b﹣1|＝0，请回答下列问题： （1）a＝ ，b＝ ； （2）a，b在数轴上对应的点分别为A，B，在所给的数轴上标出点A，点B； （3）若甲、乙两个动点分别从A，B两点同时出发沿x轴正方向运动，已知甲的速度为每秒2个单位长度，乙的速度为每秒1个单位长度，请问经过多少秒甲追上乙？ 3.如图A、B两点在数轴上分别表示﹣10和20，动点P从点A出发以10个单位每秒的速度向右运动，动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度出向左运动.设运动时间为t. （1）当点P运动到B点时，求出t的值； （2）当t为何值时，P、Q两点相遇，并求出此时P点对应的数？ （3）在此运动过程中，若P、Q相距10个单位，直接写出运动时间t？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $$