《长方形和正方形面积》（教案）-2023-2024学年人教版三年级下册数学

人教版三年级下册《长方形和正方形面积》教学设计 一、教材和学情分析 教材分析： 本课是人教版三年级下册《长方形和正方形面积》的内容，是在学生已经初步掌握长方形与正方形的特征、认识面积和面积单位的基础上进行教学的。教材通过学生的实际操作，有层次地摆一摆，数一数，算一算，说一说，初步得出长方形的面积与长、宽三者之间的关系。然后再观察其他长方形的面积，归纳概括得出所有长方形的面积都可以用长×宽=面积的方法计算。 经过对教材的深入分析以及相关资料的考察，本人认为可以从特殊例子着手推导出长方形的面积公式 ，再加以应用。基于这样的理解，本节课设计为：学生充分经历长方形面积公式的推导过程，在此基础上掌握长、正方形面积公式，然后加以应用。本课承前启后，之后一些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的，所以非常重要。 学情分析： 因为学生在此课前知道了面积的含义和面积单位，对面积单位有了较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的方法。所以导入就安排唤醒学生的经验的环节。又因为小学阶段学生的认知是由直观形象到抽象的。所以在学习过程中，安排大量动手摆一摆，小组合作交流等活动，学生经历“数—算—想—推导”得出长方形面积的计算方法。其中包含了对应的数学思想方法：长对应每行个数，宽对应行数。再通过列表格发现面积公式三者之间关系，同时水到渠成推导出正方形的面积计算方法。 另外，由于部分学生对于面积和周长的区分不是很清楚，因此在练习中穿插了相关的设计，以达到全面掌握的目的。 二、教学目标 1.理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式来进行计算，并能解决简单的实际问题。 2.经历长方形、正方形面积公式的推导，获得从度量到计算来研究长方形、正方形面积的方法。 3.培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。 三、教学重点：理解并掌握长方形和正方形面积计算公式 四、教学难点：理解长方形的面积公式的意义。 五、教学准备：课件、长方形图形、面积单位若干、方格纸、尺子等。 教学流程： 一、独学沉思：自主探究 独立思考 （一）激活经验，回顾度量的方法 1、PPT出示3个不规则图形。（先隐藏格子图） 师：你能给这三幅图从大到小排列吗？说说理由（预设生1：不能，有两幅图大小很接近）你有什么办法？ 2、PPT铺上格子图（每小格1平方厘米） 师：现在呢？说说你是怎么比较的。（预设生2：能，只要计数面积单位个数） 【设计意图：通过比较用面积单位拼成图形面积的大小，激活学生已有的用度量的方法比较面积的经验，为探索长方形面积公式作好方法上的准备。】 （二）经历长方形面积公式的推导过程 1、提出探究问题，突出度量的本质 出示例4（1）一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗？ 给学生提供足够数量的面积单位，让学生动手摆一摆，并完成表格。 材料：面积单位为1平方厘米的小正方形若干。 1、铺满图一长方形需要几个这样的面积单位。 2、长方形的面积是（）平方厘米 3、我是如何得出全部面积单位个数的？ 4、还可以用更少的面积单位来摆出长方形面积吗？ 【设计意图：通过精心设计有层次的问题，引导学生自己有效地进行思考，动手操作可以更好地帮助学生思维，真正做到手、脑、口并用，发挥学生的积极主动性。】 二、互学反思：同伴交流 思维碰撞 预设一：全铺 （数格子） 师追问：为什么要用面积单位将长方形全部铺满？小组合作完成。 生：全部铺满才能代表长方形的面积 预设二：半铺边（数长、宽边上的格子再算格子）列式：5×3=15（个） 师追问：这位同学没铺满为什么也可以知道长方形的面积？     生：因为他算出了铺满后所有面积单位的个数。 师追问：算式中5表示什么？3表示什么？15表示什么？                                                 小结：每行个数×行数=面积单位总个数 预设三：PPT展示只有长、宽边上的格点 师追问:现在你还能看出每行个数与行数吗？ 合作还原长、宽边上的格子，数出每行个数与行数 预设四：PPT展示无格点的长方形，长5cm、宽3cm 师追问:现在你还能看出每行个数与行数吗？ 合作还原格点长、宽边上的格子，数出每行个数与行数 师：你发现了什么？每行个数与行数跟长方形的长和宽之间有什么关系 ？用手指一指，说一说 小结：长的每一厘米对应每行里的1个格子（1平方厘米），宽的每一厘米对应行数里的每一行。 小组合作推导公式： 每行个数×行数=面积单位总个数 长 ×宽 = 长方形的面积 【设计意图：巧设环节，通过几次的追问，引导学生小组探究长方形的面积计算公式，按直观操作——半抽象——抽象的思路步步深入，最终通过小组合作引导学生深入经历长方形的面积推导过程】 三、精学拓思：教师引导 深度思考 （三）实践应用，巩