8 数学广角——烙饼问题 （教案）-2023-2024学年四年级上册数学人教版

《烙饼问题》教学设计 教学目标: 1．让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。 2．让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。 3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 4．使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。  教学难点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。 学具准备：练习纸 一、创设情境，导入新课（1分钟） 同学们，你们喜欢吃饼吗? 你们知道烙一个饼要烙几个面吗？ 在烙饼中藏着许多学问，今天我们就一起来研究烙饼中的数学问题。 板书：《烙饼问题》 二、合作实践，探究新知 实践活动（一）：探究烙3个饼（18分钟） （一）小组合作，摆一摆。 （出示课件） 早上爸爸、妈妈和小红每人吃一张饼，你知道要烙几张饼吗? 你们还知道什么信息？ 怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（怎样烙饼需要时间最少） 现在我们一起探究用最短的时间烙好张饼的方案。 （出示课件） 用最短时间烙3张饼的方案 1、同桌两人先商量怎么烙（可以把老师给大家准备好的纸撕成三份当作3张饼或者直接把手当作饼） 2、想好烙的办法后，再商量如何记录你们是怎么烙的。 3、一人操作，一人记录把烙的过程记录在老师发的纸上。 （师巡视） （二）说一说。指名汇报是怎样安排的。通过投影把孩子的操作过程或记录展现出来。 预设 ( 1.一张一张烙。(板书用时) 2.先烙两张，再烙一张。 （最优方法没有出现） 你们想出了两种方法，真是爱思考的孩子，这说明解决问题的方式可以是多种多样的。 （板书：方法多样） 我想采访一下大家：对这两种方法，你有什么看法？为什么第二种比第一种省时间？生：第一次放两张饼，更好的利用了锅的空位。 师：那烙第三张饼的时候呢？引导发现有一个空位没利用起来，这里可能浪费了时间。 师：想一想，会不会还有更好的方法呢？ 启发学生发现：让锅里每次都烙2张饼。 同桌合作探究最优烙法，汇报 （交替烙） 。 谁还能再说一次这种烙法？（课件演示） ) ( 1.一张一张烙。(板书用时) 2.先烙两张，再烙一张。 3.用三张饼的最优方法烙。 （交替烙） 谁还能再说一次这种烙法？（课件演示） 你们有好几种烙饼的方法，真是爱思考的孩子，这说明解决问题的方式可以是多种多样的。 （板书：方法多样） 但是我想采访一下大家：对这三种方法，你有什么看法？ 师小结：看来，充分利用锅的空间，不留空位，就能节省时间。 其他同学也能像这样用9分钟烙好3张饼吗？ 同桌两人合作，用这种方法再试一试。师巡视，相机指导。 )方案一 方案二 理解并掌握烙3张饼的最优方法。 你们认为哪种方案最省时？（哪种方案能最快吃上饼） 他的方案为什么能达到省时的效果？ 对啊，每次总烙2张饼，别让锅浪费，这样最省时间，我们就说这个方案最优化，生活当中我们经常需要选择最优方案。 我们发现每次烙2个面，时间最短。我们一起来看看这个最优方案，这一列记录的是总面数，过程记录的是每次烙的面数，还有次数，这三者之间有什么关系？ 总面数÷每次最多烙的面数=次数。 我们烙3张饼，总面数是6面，别让锅空余，每次都烙2个面，需要烙多少次？6÷2=3（次），时间：3×3=9（分） 实践活动（二）：探究烙4、5，1张饼（6分钟） 1，如果烙4张饼怎样尽快烙好，需要多长时间？ 独立思考，完成，举手回答? 生答。 生1：记录过程，4张饼就是两张、两张的同时烙，是最方便的方法。 生2：通过算式得到答案。 我们发现通过算式和模仿操作得到了同样的答案，你们更喜欢哪一种？ 老师觉得我们学了数学知识就要让它为生活服务，我觉得算式更简单。 2，如果烙5张饼怎样尽快烙好，需要多长时间？ 在动手之前，谁来说一说你的想法？ 用我们的数学公式算出：5张饼，10个面，每次煎2个面，需要煎10÷2=5（次）时间：5×3=15（分） 那在生活中烙是不是也只需要15分钟，怎么烙呢？我们怎么去实现？ 请把你的想法写在纸上。 引导明确：先同时烙两张再交替烙三张，即分成2+3，最方便最省时间。 3，烙1张饼需要多长时间？ 刚才我们是用总面数/每次最多烙的面数=次数这个数学结论，在烙3张、4张、5张的时候能用，想一想在什么情况下不能用我们这个数学公式呢？ 当烙1张饼时，我们用刚才的数学公式算出是2÷2=1（次），1×3=3（分），可在我们生活中能实现吗？ 通过探究去我们发现了总面数÷每次最多烙的面数=次数，这个公式适合烙2、3、4、5……张饼，现在老师想考一考你们，如果烙9张饼最少需要多长时间？ 说一说你