江苏省泰州市第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段检测数学试卷

2024年春学期泰州三中高二年级第一次阶段检测 数学试卷 一、单项选释题:本题共8小题,每小题5分,共0分, 1.已知空闻向量a=(-12-),=(4,2m),者(6+1a,则m= (2 A号 B号 c号 2,如图,已知M是四面体QABC的校BC的中点,点N在线段OM上,点P在线段AN上,且 MN-0NP-N,以OO丽,OC为基底,则a示可以表示为 2 () M Aom-+丽+c 4 B.o丽=oi+o丽+1oC 4 4 4 c.o丽oi+o丽+oc D.o丽-om+o丽+oc 3.设直线1的方向向量为 ,两个不同的平面aB的法向養分别为元,m,则下列说法中错误的是() A.者⊥丽,则a上BB.若/fm,则alBC,若a/m,则l⊥a/D.若a⊥,则la 4、0为空间任意-点,若币-oi+O丽+0c,若4品C,P四点共面,则1= () A.1 B.月 c D 5。汽车维修师傅在安装好汽车轮胎后,需要紧国轮胎的五个螺栓,记为A、B、C、D、B(在正五边形 的顶点上),紧国时满要按一定的顺序固定每一个螺栓,但不能连续圆定相邻的两个,则不同固定螺栓顺序 的种数为 A.20 B.15 C.10 D.5 6,格一个四棱维的每个项点染上一种颜色,并使同一条棱的两端异色,若只有五种额色可供使用,则不同 的染色方法总数为 () A.240种 B.300种 C.360种 D.420种 AO 1.长方体ABCD-4CA中,E为4码的中点,F为BC的中点,4G与平面DEF相交于点0,则OC (). B D.月 8.如图,在棱长为2的正方体ABCD-4CD中,点M是CG的中点,点N是底面正方形ABCD内的动 点(包括边界),则下列选项正确的是 () A不存在点N满是∠4NM-号 B,满足BN⊥AM的点M的轨迹长度是√万 C,满足NW平面ABC的点N的轨迹长度是】 D.满足4M=5的点N的轨迹长度是于 二、多项选择题:本题共3小恩,每小冠6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合愿目要求.全 部遭对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分, 9.在三棱锥0-ABC中,M,N,P,2四点分别为棱OAAB,BC,OC的中点,则以下表递正确的是() A.若Oa,C=0.0死.4C 0,则O元,正=0 B.MN=OP C.若1 OBHAC,则亚.0=0 D.-P=-A0 0.对任意正整数m,定义n的双阶乘n:当n为偶数时,n盘=n (m-2)x(切-4) x6 4 2:当n为奇 数时,=nx(m-2) (n-4) … 5x3x1,则下列四个命题中正确的是 () A.2091k2081=2091 B.208H=2 1041 C.208业的个位数字为C D,209I的个位数字为5 11,正方体ABCD-4CD中,AB=4E,F分别为BB,CD的中点,点P满足丽=BC,1e0,,则() A.AF⊥平面ADE B,三棱锥P-ADE的体积与P点的位置有关 C.DP+月P的最小值为4+2W5 D.当0,}时,平面PEF载正方体的栽面形状为五边形 三、填空题:本题共3小喝,每小题5分,共16分, 12.已知a++=0=2同=3月=4,则向量a与方的夹角的余弦值为一 12,3 .动+a+ 14.三锥P-ABC中,PAPB,PC两两垂直,PA=PB=PC=6,点M为平面ABC内的动点,且满足 PM=√厅,记直线PM与直线AB的所成角的余弦值的取值范围为 四、解答愿:本恶共5小思,共77分。解答应写出文字议明、证明过程或演算步桌。 15.(13分)有0,12,34,5六个数字。 ()能组成多少个无里复数字的四位偶数? 2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的四位数? (3)能组成多少个无置复数字且比1230大的四位数? 16.(15分)如图,在底面4BCD为菱形的平行大面体ABCD-A8CD中,M,N分别在棱AM,CC上,且 4M-号4,cw-cc,且 ∠AAD=∠AAB=∠DAB=60. (I求延D,M,RN共面: 回消会为何值时,4G上4: 何清B=从1,且不=石,求的长 17.(15分)7名师生站成一排照相留念,其中老师1名,男同学4名,女间学2名,在下列情况下,各有多少 种不同的站法? (1)2名女周学丝须相邻而站: (2)4名男同学互不相邻: (3)若4名男同学身高都不相等,按从高到低或从低到高的顺序站: (4)老师不姑正中间,女同学不站两端 18.(17分)如图所示的几何体ABCDE中,DA⊥平面EB,AB=AD-AE-2BC-2,CB/IDM,EA⊥AB,M 是5C上的点(不与端点重合),F为AD上的点,N为BB的中点 (I)若M为CE的中点,AF=3FD. O求证:FNI/平面MBD (间求点F到平面MBD的距离 回诺平面8D与平面4D所成角(悦角)尚