2023-2024学年高二上学期物理培优（六）功能关系

高二物理培优之（六）·功能关系 一.动能定理 1.质量的物块放在粗糙水平面上,在水平拉力的作用下由静止开始运动,物块动能与其发生位移x之间的关系如图所示.已知物块与水平面间的动摩擦因数,则下列说法中正确的是(  BCD) A.时物块的速度大小为 B. 时物块的加速度大小为 C.在前2m位移的运动过程中物块所经历的时间为2s D. 在前4m位移的运动过程中拉力对物块做的功为 2.如图所示，AB是倾角为θ=30°的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R，一个质量为m的物体（可以看做质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的路程为s．求： （1）物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ; （2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力； （3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′至少多大． 二、机械能守恒 3.如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为m的小球，初始时静置于a点．一原长为l的轻质弹簧左端固定在O点，右端与小球相连．直杆上还有b、c、d三点，且b与O在同一水平线上，Ob=l，Oa、Oc与Ob夹角均为37°，Od与Ob夹角为53°．现释放小球，小球从a点开始下滑，达到d点时速度为0，在此过程中弹簧始终处于弹性限度内，则下列说法正确的是（重力加速度为g，sin37°=0.6）(   ) A． 小球在b点时加速度为g，速度最大 B． 小球从a点下滑到c点的过程中，小球的机械能先增大后减小 C． 小球在c点的速度大小为 D． 小球从c点下滑到d点的过程中，弹簧的弹性势能增加了 4.如图所示,一个长直轻杆两端分别固定一个小球 和 ,两球质量均为 ,两球半径忽略不计,杆的长度为  。先将杆 竖直靠放在竖直墙上,轻轻拨动小球 ,使小球 在水平面上由静止开始向右滑动,当小球 沿墙下滑距离为 时,下列说法正确的是(不计一切摩擦)(   ) A. 杆对小球 做功为   B.小球 和 的速度都为  C.小球 、 的速度分别为 和   D.杆与小球 和 组成的系统机械能减少了  5.如图所示,小物块套在固定竖直杆上,用轻绳连接后跨过小定滑轮与小球相连.开始时物块与定滑轮等高.已知小球的质量是物块质量的两倍,杆与滑轮间的距离为d,重力加速度为g,绳及杆足够长,不计一切摩擦.现将物块由静止释放,在物块向下运动过程中(    ) A.刚释放时物块的加速度为g B.物块速度最大时,绳子的拉力一定大于物块的重力 C.小球重力的功率一直增大 D.物块下降的最大距离为  三、常见功能关系及能量守恒 例举常见功能关系： 6.如图所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F作用下沿斜面移动。已知金属块在移动的过程中，力F做功32J，金属块克服电场力做功8J，金属块克服摩擦力做功16J，重力势能增加18J，则在此过程中金属块的（   ） A．动能减少10J B．电势能增加24J C．机械能减少24J D．内能增加16J 7.如图所示，水平传送带由电动机带动，始终保持以速度匀速运动，质量为的物体在水平传送带上由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（  ）。 A: 电动机多做的功为 B: 物体在传送带上的划痕长 C: 传送带克服摩擦力做的功为 D: 电动机增加的功率为 8.如图所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A点。质量为的物体从斜面上的B点由静止下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上。下列说法正确的是（  ）。 A: 物体最终将停在A点 B: 物体第一次反弹后不可能到达B点 C: 整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功 D: 整个过程中物体的最大动能小于弹簧的最大弹性势能 课后练习 1.如图所示,一薄木板斜搁在高度一定的平台和水平地板上,其顶端与平台相平,末端置于地板的P处,并与地板平滑连接.将一可看成质点的滑块自木板顶端无初速释放,沿木板下滑,接着在地板上滑动,最终停在Q处.滑块和木板及地板之间的动摩擦因数相同.现将木板截短一半,仍按上述方式搁在该平台和水平地板上,再次将滑块自木板顶端无初速释放,(设物体在板和地面接触处平滑过渡),则滑块最终将停在(  ) A.P处 B. P、Q之间 C.Q处 D. Q的右侧 2.如图所示，一长L的均匀铁链对称挂在一轻质小滑轮上，由于某一微小的扰动使得链条向一侧滑动，则铁链完全离开滑轮时的速度大小为