18.2.3正方形 同步练习题. 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《18.2.3正方形》同步练习题 一、单选题 1．菱形、矩形、正方形都具有的特点是（    ） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线平分对角 2．下列命题中，假命题是（） A．对角线互相垂直的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 3．如图，四边形是正方形，在正方形内部作等边三角形，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋•武城县期末）如图，点、分别在正方形的边、上，，已知（正方形的四条边都相等，四个内角都是直角），，则　　 A．6 B．12 C．15 D．30 5．（2023秋•渠县期末）下列有关特殊平行四边形的性质说法正确的是　　 A．菱形的对角线相等 B．矩形的对角线互相垂直 C．菱形的四个角相等 D．正方形的对角线互相垂直平分且相等 6．（2023秋•高碑店市期末）如图，在正方形中，，为边上一点，为的中点，为的中点，则的长为　　 A．1 B． C．2 D． 7．如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形，的边长分别为2，4，H、Q分别为线段、的中点，则的长为（    ） A．2.5 B． C． D． 8．如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A、O、E在同一直线l上，且，，给出下列结论：①；②；③；④四边形的面积与正方形的面积相等．其中正确的结论为（　　）    A．①②③④ B．①② C．①②③ D．①③④ 9、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（，1），则点C的坐标为（　　） A．（﹣，1） B．（﹣1，﹣） C．（﹣1，） D．（1，﹣） 10、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是（　　） A．2.5 B． C． D．2 二、填空题 11．如图，已知OA=3，OC=6，点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动），在移动过程中，当点P到OA的距离为5个单位长度时，点P移动的时间为 秒． 12．如图，在边长为的正方形中，以为边在正方形内作等边，连接并延长交于点F，连接．    （1）的度数等于 （2）线段的长是 ． 13．正方形ABCD的边长为3，点E在直线CD上，且DE=1，连接BE，作AF⊥BE于点H，交直线BC于点F，连接EF，则EF的长是 ． 14．如图，在正方形中，是的中点，点分别在上，且．若，则正方形的面积是 ．    15．（2023秋•惠山区期末）如图，在正方形中，，点、分别为、上的动点，且，与交于点，点为的中点． （1）若，则的长　　； （2）在整个运动过程中，长的最小值为 　　． 16．（2023秋•南充期末）如图，直线经过正方形的顶点，分别过该正方形的顶点、作于，于．若，，则的长为 　　． 三、解答题 17．已知：线段a．求作：正方形ABCD，使其对角线AC＝a． 18．如图，四边形ACMF、BCNE 是两个正方形．求证：AN＝BM．      19．以△ABC的各边，在边BC的同侧分别作三个正方形，他们分别是正方形ABDI，BCFE，ACHG． (1)求证：△ABC≌△DBE． (2)四边形ADEG是平行四边形吗？若是，请并说明理由． (3)当∠BAC满足什么条件时，四边形ADEG是矩形？（直接写出答案） 20.如图，在矩形中，点在对角线上，点在边上（点与点、不重合），，． (1)求的度数； (2)求证：四边形是正方形． 学科网（北京）股份有限公司 $$