2023—2024学年人教版数学八年级下册期中复习卷

人教版八年级下学期数学期中复习卷 一、单选题 1．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．6，9，12 B．2，3，4 C．5，12，13 D．，， 3．下列各式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=6，BC=4，则EC的长（     ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 5．如果成立，那么（　　） A．a≥0 B．0≤a≤3 C．a≥3 D．a取任意实数 6．如图，在中，，过点A作的垂线交于点D，平分交于点E．若，则的长为（    ）    A．3 B．4 C． D． 7．如图，，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（　　） A．20 B．15 C．30 D．60 9．如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为（　　　） A．13cm B．8cm C．7cm D．15cm 10．如图，在边长为2的菱形中，，将沿射线的方向平移得到，分别连接，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若△ABC中，∠C=90°． （1）若a=5，b=12，则c= ； （2）若a=6，c=10，则b= ； （3）若a∶b=3∶4，c=10，则a= ，b= ． 12．计算： ． 13．如图，在矩形中，，，点，分别在，上，连接，，，.若四边形是菱形，则的长为 . 14．如图，为的中位线，点在上，且为直角．若，，则的长为 ． 15．如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，EC=2，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，则PC的长为 ． 16．如图，中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为、、，若，则阴影部分面积为 ． 17．如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，则的值为 ． 18．如图，四边形是长方形纸片，，对折长方形纸片．使与重合，折痕为．展平后再过点B折叠长方形纸片，使点A落在上的点N，折痕为，再次展平，连接，，延长交于点G．有如下结论：①；②；③是等边三角形；④P为线段上一动点，H是线段上的动点，则的最小值是．其中正确结论的序号是 ． 三、解答题 19．计算.（1）；（2）. 20．如图，在中，，，，于．求：    (1)的长和的面积； (2)的长． 21．嘉淇准备完成题目“计算： ”时，发现“■”处的数印刷不清楚． (1)他把“■”处的数猜成6，请你计算的结果； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是．”通过计算说明原题中“■”是几． 22．如图，在矩形中，，的垂直平分线分别交、，于点E，F，O，连接、．    (1)求的长度； (2)求证：； (3)请直接写出四边形的形状，并求的长； 23．阅读下列解题过程 例：若代数式的值是2，求a的取值范围 解：原式， 当时，原式，解得（舍去）； 当时，原式，符合条件； 当时，原式，解得（舍去）． 的取值范围是． 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题： (1)当时，化简：__________． (2)若，求a的取值范围． 24．阅读理解：亲爱的同学们，在以后的学习中我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．即：如图1：在中，，若点是斜边的中点，则． (1)牛刀小试：在图1中，若，，其他条件不变，则　　； (2)活学活用：如图2，已知，点、分别为、的中点，，．求的长； (3)问题解决：为了提高全民健身环境，公园管理部门想要建一个形状如图3中的四边形，其中，，，千米，要在公园的、之间铺设一条笔直的塑胶跑道，若跑道铺设成本每米200元，当最大时，请问管理部门预算160万元够用吗？ 25．已知菱形中，E是中点，点D关于的对称点是，射线与射线相交于点F． （1）如图1，点F在边上时，、、之间的数量关系是______________，请说明你的理由． （2）如图2，点F在边的延长线上时，（1）中、、之间的数量关系是否还成立？若不成立，则、、之间数量的关系应该是_________