第八章 平行线的有关证明 单元检测 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

第八章《平行线的有关证明》单元检测 2023-2024学年七年级下册数学鲁教版（五四制） 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是钝角”是假命题的例子是（   ） A．， B．， C．， D．， 2．直角三角形的一个锐角为，则另一个锐角的度数是（     ） A． B． C． D． 3．如图，AB∥DE，∠CED＝31°，∠ABC＝70°．∠C的度数是（    ）    A．28° B．31° C．39° D．42° 4．将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上），连接另外两个锐角顶点，并测得，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．把命题“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是（    ） A．如果两个角互余，那么这两个角相等 B．如果两个角相等．那么这两个角互为余角 C．如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等 D．如果两个角互余，那么这两个角的余角相等 6．如图，，E是上一点，若平分，，则为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，，E为上一点，A和E关于对称，B点和C点关于对称，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线、、相交于点，、相交于点，，若，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，直线AB∥CD，∠B＝60°，∠D＝30°，则∠E等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 10．一个三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3个外角的 度数之比为 ---------------------------------（    ） A．4：3：2 B．2：3：4 C．3：2：4 D．3：1：5 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．下列语句：①钝角大于90°；②两点之间，线段最短；③明天可能下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁内角不互补，两直线不平行．其中是命题的是 ． 12．如图，下列条件：①；②；③；④，能判定的是 （填写正确答案的序号）． 13．已知：如图， 三角形纸片ABC中，∠A=80º，∠B=60º，将纸片的角折叠，使点C落在ABC内，若∠α=30º，则∠β= 14．如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为 ． 15．如图，已知直线，点E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD上），设，．下列各式：①；②；③；④． 则的度数可能是 （填序号）． 16．如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是 ． 17．如图，，，，则的大小为 ． 18．如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠C=70°，且BE∥AC，则∠EBD= ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．阅读理解 如图,如果,那么根据 , 可得 // ; 如果,那么根据 , 可得 // . ②当 // 时, 根据 , 得; 当 // 时, 根据 , 得. 20．如图1，已知线段、相交于点O，连接、，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题： (1)在图1中，请直接写出、、、之间的数量关系：________________； (2)如图2，在图1的条件下，和的平分线和相交于点P，并且与、分别相交于M、N．请直接利用（1）中的结论，完成下列各题： ①仔细观察，在图2中“8字形”的个数：___________个； ②若，试求的度数； ③若和为任意角，其他条件不变，试问与、之间是否存在一定的数量关系？若存在，请写出推理过程；若不存在，请说明理由； ④若和∠为任意角，，试问与、之间是否存在一定的数量关系？若存在，请直接写出结论；若不存在，请说明理由． 21．如图，直线和直线互相垂直，垂足为，直线于点B，E是线段AB上一定点，D为线段OB上的一动点（点D不与点O、B重合），直于点，连接AC． （1）当，则___________°； （2）当时，请判断CD与AC的位置关系，并说明理由； （3）若、的角平分线的交点为P，当点D在线段上运动时，问的大小是否会发生变化？若不变，求出的大小，并说明理由；若变化，求其变化范围． 22．如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁始终平行于，主柱垂直于地面，与上拉杆形成的角度为，且，可以通过调整和后拉杆的位置来调整篮筐的高度，若通过调整使上升到的位置，且，时，点在同一直线上，求的度数．    23．如图，，，，DC是的平分线 (1)AB与DE平行吗？请说明理由； (2)试说明； (3)求的度数．