9.3 中心对称图形 平行四边形的性质 课件-2023-2024学年苏科版数学八年级下册

平行四边形的性质 苏科版 平行四边形是一种常见的基本几何图形 知识回顾 1、对边：__________________________； AB与CD，AD与BC 2、对角：__________________________； ∠A与∠C，∠B与∠D 3、平行四边形的定义： 平行四边形ABCD 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 4、记法： 5、读法： AB∥CD AD∥BC □ ABCD 知识回顾 问题1 如图，AB∥EF∥ CD，AD∥ GH∥ BC，图中的平行四边形有多少个？ 探究新知 活动1 请用尺子度量课本41页图18.1-2中平行四边形的四条边，并记录下数据，你能发现AB与DC，AD与BC之间的数量关系吗? 测得AB=DC，AD=BC. 活动2 请用量角器度量上图中平行四边形的四个角，并记录下数据， 你能发现∠A与∠C，∠B与∠D之间的数量关系吗? 测得∠A=∠C，∠B=∠D. 猜想 平行四边形的两组对边，两组对角分别相等. 探究新知 已知：四边形ABCD是平行四边形. 求证：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠A=∠C. 归纳总结 平行四边形的性质 理解运用 例1.如图，在▱ABCD中，AD＝40，CD＝30，∠B＝60°，则： (1)▱ABCD的周长为________； (2)∠A＝________，∠C＝________，∠D＝________. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥ BC ∴∠A+∠B=180° ∴∠A=180°-60°=120° 【变式训练】已知▱ABCD. （1）若 ∠A∶∠B = 2∶3，则∠A=______°，∠D=________° （2）若 ∠A+∠C=200°，则∠B=________° 理解运用 理解运用 例2.如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是E，F． 求证：AE=CF． 理解运用 【变式训练】如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且DE∥BF. 求证：DE=BF. 理解运用 【变式训练】如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且BE=DF. 求证：DE=BF. 归纳总结 DE=BF B F E A n m C D m // n，AB、CD、EF垂直于 n AB=CD=EF 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做两条平行线间的距离. 平行线间的距离处处相等. 归纳总结 DE=BF m ∥ n，AB∥CD∥EF. AB=CD=EF 两条平行线之间的任何两条平行线段都相等. 根据平行四边形的定义和性质 思维提升 1.如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8， △ABD的面积为16，则△ACE的面积为 . A B C D E M N 作AM⊥BD，CN⊥AE，垂足分别为M、N ∵AE∥ BD，∴AM=CN 思维提升 2.如图，在三角形ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形.求证：AF=BM. B D C E F A M 1 2 3 证明：∵AD平分∠BAC， ∴∠1=∠2 ∵四边形BEFM是平行四边形 ∴EF∥BM，EF=BM ∴∠1=∠3 ∴∠2=∠3 ∴AF=EF ∴AF=BM 角平分线性质 平行四边形性质 等角对等边 平行四边形 定义 两组对边分别平行的四边形 性质 两组对边分别平行且相等 两条平行线间的平行线段相等； 两条平行线间的距离处处相等. 两组对角分别相等 课堂小结 $$