第八章 二元一次方程组 单元练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 单元练习 一、单选题 1．把方程2x-y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（　　） A．y＝2x+3 B．y＝2x-3 C． D． 2．若是二元一次方程的一个解，则a﹣b﹣1＝（　　） A． B．1 C． D．2 3．关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　） A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝8 4．甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．经过m个月，两厂剩余钢材相等，则m的值为(        ) A．2 B．3 C．4 D．5 5．在解方程组由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得解，则原方程组中的正确的解为（　　） A． B． C． D． 6、如果方程x＋2y＝－4，2x－y＝7，y－kx＋9＝0有公共解，则k的解是(　 　) A．－3 B．3 C．6 D．－6 7．已知满足二元一次方程组的y值是，则x和m的值分别为（    ） A．1；7 B．－1；7 C．1；3 D．－1；3 8．将代入的可得（    ） A． B． C． D． 9．有一个两位数，两个数位上的数字之和为，已知比的3倍大除以的商是5，余数是5，则这样的两位数（    ）． A．只有一个 B．有两个 C．有无数个 D．不存在 10．若：，，，则：代数式的值等于（　　） A． B． C． D． 2、 填空题 11．已知关于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一组解是 ，则m的值是 　 　. 12．方程组的解是 ． 13、已知3a + b + 2c = 3 且a + 3b + 2c = 1, 则 2a + c = . 14、关于x、y的方程组与有相同的解，则= . 15．若二元一次方程组和同解，则可通过解方程组_____求得这个解． 16．定义新运算：对于任意实数、约定关于的一种运算如下：．例如： ．若，且，则的值是 ． 17．小方解方程组时，因抄错了a，解得，则c的值为 ． 18．一个17人的旅游团到一家酒店住宿，酒店的客房只有双人标准间和三人间，其中双人标准间每间每晚100元，三人间每间每晚130元．住宿要求男士只能与男士同住，女士只能与女士同住． （1）若该旅游团一晚的住宿费用为750元，则他们租住了 间三人间； （2）若该旅游团中共有7名男士，则租住一晚的住宿费用最少为 元． 三、解答题 19.（1）（用代入消元法） （2）（用加减消元法） （3） （4） 20.已知方程与有相同的解，求3m＋2n的值． 21．我们把解相同的两个方程称为同解方程．例如：方程：与方程的解都为，所以它们为同解方程． (1)若方程与关于的方程是同解方程，求的值； (2)若关于的方程和是同解方程，求的值； (3)若关于的方程和是同解方程，求a与b的关系． 22、 解方程组若设（x+y）=A，（x﹣y）=B，则原方程组可变形为，解方程组得，所以解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫换元法，请用这种方法解方程组． 23．某玩具生产厂家 A 车间原来有30名工人，B车间原来有20名工人，现将新增的25 名工人分配到两车间，使 A车间的工人总数是B 车间工人总数的2倍. （1）新分配到A，B 车间各多少人? （2）A车间有生产效率相同的若干条生产线，每条生产线配置5名工人，现要制作一批玩具，若A 车间用一条生产线单独完成任务需要30天，问A 车间新增工人和生产线后全员投入生产可比原来全员投入生产提前几天完成任务? 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$