2.2 平行四边形的性质 课件-2023-2024学年湘教版数学八年级下册

湘教版数学八年级下册 2.2.1平行四边形的性质 第二课时 教材分析 平行四边形的性质定理3是证明线段相等及计算线段长度的重要依据,在实际生活中广泛的应用。 本节课是对平行线、三角形等知识的综合应用和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，起着承上启下的作用。 因此平行四边形的性质定理既是本节的重点，又是全章的重点。 教学目标 知识与技能 掌握平行四边形对角线互相平分的性质；能运用平行四边形的性质解决问题；培养学生的推理论证和逻辑思维能力。 过程与方法 经历探索平行四边形性质的过程，培养学生的探究意识和推理能力。 情感态度与价值观 培养学生合作交流的习惯，通过生活实例，认识数学知识无处不在的重要性。 教学重难点 前情回顾 什么样的四边形是平行四边形? 四边形与平行四边形的关系？ 平行四边形有什么特殊的性质？ 情境导入 一位饱经沧桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地,由于年迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子,如下图所示.同学们,你认为老人这样分合理吗?为什么? 1. 在方格纸上画▱ ABCD。 2. 并连接AC，BD，相交于点O。 2. 分别测量OA，OC，OB，OD的长度，并记录下来。 3. 小组交流测量结果，看看有什么发现？ 动手操作 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们对角线的交点O处钉一个图钉，将一个平行四边形绕O点旋转180°，你发现了什么? 探究交流 请大家注意OA，OB，OC，OD在旋转前后的位置关系. 你有什么发现？ 观察发现 验证猜想 已知：如图,在平行四边形ABCD 中，对角线AC与BC交于点O，求证;OA=OC,OB=OD. 证明：∵　四边形ABCD是平行四边形, ∴　AD=BC，AD∥BC. ∴　∠1=∠2，∠3=∠4. ∴　△AOD≌△COB(ASA). ∴　OA=OC，OB=OD． 归纳总结 平行四边形的性质定理3: 平行四边形的对角线互相平分. 符号语言： ∵ ▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∴ OA=OC,OB=OD. 新知应用 如图,在▱ABCD中，AB=10,AD=8,AC⊥BC.求BC,CD,AC,OA的长,以及▱ABCD的面积. 变式练习 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F．求证：OE=OF． 证明:∵四边形ABCD为平行四边形. ∴OA=OC，AB∥CD. ∴∠EAO=∠FCO. 又∵∠AOE=∠COF， ∴ AEO CFO.（ASA） ∴ OE=OF. 课堂小结 课后作业 必做题：p44 练习 选做题：p49 B组第7题 感 谢 聆 听 感 谢 聆 听 Lavf57.83.100 Lavf57.83.100 $$