18.2.1 矩形 基础达标测试题-2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《18.2.1矩形》基础达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列关于矩形的说法不正确的是（   ） A．对角线平分且相等 B．四个角都是直角 C．有四条对称轴 D．是中心对称图形 2．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某个合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（    ） A．测量对角线是否互相平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量其内角是否均为直角 D．测量对角线是否垂直 3．如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AB的长为3.6km，则M、C两点间的距离为（　　） A．1.8km B．3.6km C．3km D．2km 4．如图，矩形纸片，M为边的中点，将纸片沿、折叠，使A点落在处，D点落在处，若，则是（    ） A． B． C． D． 5．矩形的一条边长是a，两条对角线的夹角为，则矩形的另外一条边长等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，O是矩形的对角线的中点，E是边的中点．若，则线段的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，若∠ADE＝2∠EDC，则∠BDE的度数为（    ） A．36° B．30° C．27° D．18° 8．如图，四边形ABCD和四边形AEFC都是矩形，而且点B在EF上，这两个矩形的面积分别是，，则，的关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题（满分32分） 9．矩形的周长为，对角线相交于点，的周长比的周长多，则矩形的各边长分别为 ． 10．如图，在四边形中，，要使四边形为矩形，还需补充的条件可以是： （写1个即可）． 11．如图，四边形中，，取中点，连接，，，则为 三角形． 12．如图，矩形的对角线与相交于O，，，则的长是 ． 13．如图，将矩形沿向上折叠，使点落在边上的点处，若的周长为，的周长为，则矩形的周长为 ． 14．如图，矩形中，是边上的中点，是边上的一动点，分别是的中点，则线段的长为 ． 15．如图所示，在矩形中，是上任一点，连接，是的中点，若的面积为，则矩形的面积为 ． 16．如图，D在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，E是边AD一个动点，将△ABE沿BE对折成△BEF，则线段DF长的最小值为 ． 三、解答题（满分56分） 17．如图，在矩形中，点E，F在BC上，且，连接．求证：． 18．如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE．已知该纸片宽AB＝3cm，长BC＝5cm．求EC的长． 19．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，，且∠ABC=90°． （1）求证：四边形ABCD是矩形． （2）若∠ACB=30°，AB=1，求①∠AOB的度数；②四边形ABCD的面积． 20．如图，长方形ABCD中AD∥BC，边AB＝4，BC＝8．将此长方形沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点G处． （1）试判断△BEF的形状，并说明理由； （2）求△BEF的面积． 21．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，CE∥BD交AD的延长线于点E，CE=AC． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若AB=4，AD=3，求四边形BCED的周长． 22．如图所示，四边形OABC是长方形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，已知长方形OABC的周长为16． （1）若OA长为x，则B点坐标为_____； （2）若A点坐标为（5，0），求点D和点E的坐标． 23．如图，四边形ABCD是矩形，E为AD上一点，且∠CBD＝∠EBD，P为对角线BD上一点，PN⊥BE于点N，PM⊥AD于点M． （1）求证：BE＝DE； （2）试判断AB和PM，PN的数量关系并说明理由． 参考答案 1．解：根据矩形得性质可知，矩形的对角线平分且相等，矩形的四个角都是直角，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，矩形只有两条对称轴， 故C选项错误，符合题意，A、B、D选项正确，不符合题意． 故选：C． 2．解：A、根据矩形的对角线相等且平分，故错误； B、对边分别相等只能判定四边形是平行四边形，故错误； C、矩形的四个角都是直角，故正确； D、矩形的对角线互相相等且平分，所以垂直与否与矩形的判定无关，故错误． 故选：C． 3．解：∵AC⊥BC， ∴∠ACB＝90°， ∵M点是AB的中点，AB＝3.6km， ∴CM＝AB＝1.8km． 故选：A． 4．解：如图，由折叠的性质得：