9.3 平行四边形 基础达标测试题-2023-2024学年苏科版八年级数学下册

2023-2024学年苏科版八年级数学下册《9.3平行四边形》基础达标测试题（附答案） 一、单选题 1．如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 2．玲玲在用反证法证明“中至少有一个内角小于或等于”时，她应先假设这个三角形中（    ） A．有一个内角大于 B．有一个内角大于等于 C．每一个内角都大于 D．每一个内角都小于 3．如图，平行四边形中，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，四边形的对角线相交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．如图，在四边形中，，，点E为的中点，连结，若四边形的面积为16，则的面积为（   ） A．2 B．4 C．8 D．16 6．在中，对角线、交于点O，若，，，的周长为（　　） A．13 B．16 C．18 D．21 7．如图，点是内的一点，过点作直线、分别平行于、，与的边分别交于、、、．则图中平行四边形的个数为（    ） A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 8．如图，在□中，平分，交边于点，过点作于点，交于点．若，则的长为（    ） A．8 B．10 C．12 D．16 二、填空题 9．在中，，则的度数为 ． 10．四边形ABCD中，已知，若要判定四边形ABCD是平行四边形，则还需要满足的条件是： ．（只填写一个条件即可） 11．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，，，则BD的长为 ． 12．如果一个平行四边形两对角线长度分别为8和6，那么它的边长a的取值范围是 ． 13．如图，在中，O是对角线AC与BD的交点．若的面积是5，则的面积是 ． 14．平行四边形ABCD的面积为15cm，于E，若，则边AB的长为 cm． 15．平面直角坐标系中，点B、D的坐标分别为、，以BD为对角线作．若点A的坐标为，则点C的坐标为 ． 16．如图，□ABCD中，BC＝6，∠D＝60°，BE平分∠ABC，交AD于点E，P、Q分别为BE、BC上的两个动点，则CP+PQ的最小值是 ． 三、解答题 17．已知：如图，中，，．    （1）作的角平分线，交于点（用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求的长． 18．如图，平行四边形ABCD中E，F是直线AC上两点，且AE＝CF．求证：BE∥DF． 19．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，点E，F在AC上，DF∥BE，且OE=OF，AE=CF．求证：AB=CD，且AB∥CD． 20．如图，在中，和的角平分线与相交于点，且点恰好落在上； 求证： 若，求的周长． 21．如图，四边形ABCD中，BC∥AF，∠ABC=90°，AD=5，BC=13，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F． （1）求证：四边形BDFC是平行四边形； （2）若BD=BC，求四边形BDFC的面积． 22．如图是某区部分街道示意图，其中，E、D分别是和的中点，点C、D、E在一条直线上，点A、G、B在一条直线上，．从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是，且长度为5公里，路线2是，求路线2的长度． 23．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置． (1)在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C′分别是B、C的对应点)； (2)求△ABC的面积； (3)以A、B、C、D为顶点构造平行四边形，则D点坐标为____________． 参考答案 1．解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴，，，， ∴， ∴C选项不符合题意； 故选：C． 2．解：∵“至少有一个”的否定为“没有一个”， ∴应假设这个三角形中没有一个内角小于或等于， 即：这个三角形中每一个内角都大于， 故选：C 3．解：∵四边形是平行四边形， ， ， ， 故选：A． 4．解：A、，，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得四边形为平行四边形，故本选项正确，不符合题意； B、，不能判定四边形是平行四边形，故本选项错误，符合题意； C、∵，∴，又∵，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可得四边形为平行四边形，故本选项正确，不符合题意； D、，根据两对边分别相等的四边形是平行四边形，可得四边形为平行四边形，故本选项正确，不符合题意． 故选：B． 5．解：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵四边形的面积为16， ∴， ∵点E为的中点， ∴， 故选B 6．解：∵的两条对角线交于点O，，，， ∴，，， ∴的周长为：． 故选：A． 7．解：∵