2024年广东省九年级中考数学模拟卷

2023-2024学年广东省初中数学中考模拟卷 满分120分，时间90分钟. 一、选择题（每题3分，共30分） 1.一个数的倒数的相反数是-2，则这个数为（ ） A. B. C. D. 2.在中，，AC=4，sinB=，则AB的值是（  ） A．5 B．4 C．7 D． 3.如图，某同学下晚自习后经过一路灯回寝室，他从B处向着灯柱方向走到A处，在这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ） A. 先变短后变长 B. 由短逐渐变长 C.由长逐渐变短 D. 始终不变 4.如图，是的外角，，∠DCE=30°，∠BAC=75°，则∠ACB的度数为（　　） A. B. C. D. 5.小红在学习了大数的表达方式可以用科学记数法来表示，跃跃欲试，把173400000写成17.34×，她同桌马上指出这是错的，那173400000用科学记数法应该表示为（ ） A.1.7× B.1.734× C.1.734× 1.73× 6.已知一组数据25，27，23，19，x，14，若它们的中位数是22，那么数据x是（ ） A. 23 B. 22 C. 21 D. 20 7.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B，C在坐标轴上，若点A、B的坐标分别为（0,5）、（-2,0），则点D的坐标为（ ） A. （,5） B. （5,） C. （5,） D. （,） 8.列函数中，其图象一定不经过第二象限的是（　　） A. B. C. 2 D. 9.若中，锐角A、B满足+，则是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 10.如图，将足够大的等腰直角三角板PCD的锐角顶点P放在另一个等腰直角三角板PAB的直角顶点处，三角板PCD绕点P在平面内转动，且∠CPD的两边始终与斜边AB相交，PC交AB于点M，PD交AB于点N，设AB=2，AN=x，BM=y，则能反映y与x的函数关系的图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11.8的平方根 . 12.若，则分式______． 13.在平面直角坐标系中，已知点A(4,-2)，B(-6,-4)，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点B的对应点B′的坐标是 ． 14.如图，在中， ，顶点在 轴上，顶点在反比例函数的图象上，已知点 的纵坐标是 3，则经过点 的反比例函数的解析式为_____________ 15. 如图，四个全等的直角三角形围成正方形和正方形，连接，于点M，N．已知，正方形的面积为32，则图中阴影部分的面积之和为 . 三、解答题（一）（本题共4小题，共31分） 16.（6分）（1）计算： （2） 17.（7分） 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若此方程有一个根大于1且小于2，求k的取值范围． 18.（9分）如图，已知AB∥DE，AB＝DE，AC＝FD，∠CEF＝90°. (1)求证：△ABF≌△DEC； (2)求证：四边形BCEF是矩形. 19.（9分）某校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分为四类(A.特别好，B.好，C.一般，D.较差)后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图)．请根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，王老师一共调查了________名学生； （2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整； （3）假定全校各班实施新课程改革效果一样，全校共有学生2600人，请估计该校新课程改革效果达到A类的有多少学生； （4）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率． 四、解答题（二）（本题共2小题，共20分） 20.已知：如图，在中，，， ，，垂足为点D，E是的中点，连结并延长，交边于点F． (1)求的余弦值； (2)求 的值． 21.某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆． （1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格． （2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．设购买A种菜苗m捆，求出