2.3 平行线的性质 解答题基础训练-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版2023-2024学年七年级下2.3平行线的性质解答题基础训练 一、解答题 1．如图,在中,,垂足为D,点E在BC上,,垂足为F. （1）CD与EF平行吗？为什么？ （2）如果,且,求的度数. 2．如图，已知，一条直线分别交、于点E、F，，，点Q在上，连接. (1)已知，直接写出的度数； (2)求证：平分. 3．如图，在四边形ABCD中，，. （1）求的度数； （2）AE平分交BC于点E，.试说明：. 4．已知：如图，交于G，交于F，平分，交于H，，求：的度数. 5．如图，点D、G、F分别在的边、和上，点E在线段的延长线上，于点F，，，若，求的度数. 6．如图，四边形中，，，分别是，的平分线. (1)与有什么关系，为什么？ (2)与有什么关系？请说明理由. 7．如图①，已知直线，且和，分别交于A，B两点，和，分别交于C，D两点，点P在线段AB上，，， (1)若，，则______. (2)试找出，，之间的数量关系，并说明理由. (3)应用（2）中的结论解答下面的问题： 如图②，点A在B的北偏东40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，求的度数. (4)如果点P在直线上且在线段AB外侧运动（点P和A，B两点不重合），其他条件不变，试探究，，之间的关系. 8．如图，已知，，求证：. 9．已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，，.求证：. 10．如图，已知，连接BC.点E，F在直线AB上，G是CD上一点，连接ED交BC于点N，连接FG交BC于点M，. （1）求证：； （2）若，，求的度数. 11．如图，已知，. (1)求证：； (2)，，求. 12．如图，已知，. (1)证明：. (2)若于点F，且.求的度数. 13．如图，，，求证：. 14．如图,已知,,CE平分交AB于点E. （1）若,求的度数; （2）若的平分线AP交于CE点P,请判断与的数量关系,并说明理由. 15．如图,已知BD平分,过点A作交BC于点C,点D为角平分线BD上的一点,连接AD. （1）若,求证:. （2）在（1）的条件下,,求的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$