2023-2024学年北师大版七年级数学下册周周测（5）相交线与平行线 2.1-2.2.(1)

北师大版七下数学周周测（5）相交线与平行线2.1-2.2 一、选择题（本大题共6小题，共18分） 1．如图1，点P在直线AB外，在过P点的四条线段中表示点P到直线AB距离的是线段( )A.PA B.PB C.PC D.PD 2．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是( ) A.相交、平行 B.相交、垂直 C.平行、垂直 D.平行、相交、垂直 3．下列说法中错误的个数是( ) (1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行； (2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； (3)不相交的两条直线叫做平行线；第1题图 第6题图 第6题图 (4)有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角．第6题图 第2题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于( ) A.30° B.34° C.45° D.56° 5．如图，直线AB，CD被直线EF所截，下列判断中不正确的是( ) A.∠3=∠6 B.∠2=∠6 C.∠1和∠4是内错角 D.∠3和∠5是同位角 6．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( ) A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180° C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD 第6题图 第5题图 第4题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．如图，已知∠1＋∠2＝100°，则∠3＝____．　　　　 8．如图，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，则点B到AC的距离为_____． 9．如图，在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为O，则OA与OB重合的理由是 . 10．如图，∠B的同位角是 . 11.等式(－a－b)(　　　)(b2＋a2)＝a4－b4中，括号内应填 . 第10题图 第9题图 第8题图 第7题图 第10题图 12．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；⑤∠5＝∠D则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)． 三、解答题（本大題共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算：（1）|﹣5|﹣（3﹣π）0+（﹣）﹣2+（﹣1）2019﹣0.253×43； 第12题图 （2）a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣a8÷a2； 14．先化简，再求值：[4（x﹣y）2﹣2（x﹣2y）（y+2x）]÷（﹣2y），其中x＝2，y＝﹣1． 15．如图，直线AB，CD相交于O，∠AOD+∠C=180°，直线AB与CE一定平行吗？试着说明你的理由． 16．如图：已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，试证明AB∥CD． 17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足，点E，F分别在AC．AB边上，且∠AEF=∠B．求证：EF∥CD． 四、（本大题共3小題，每小题8分，共24分） 18．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，求∠AOE和∠DOF的度数． 19．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC. (1)若∠EOC＝72°，求∠BOD的度数； (2)若∠DOE＝2∠AOC，判断射线OE，OD的位置关系并说明理由． 20. 如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C=65°，∠ABC=50°. （1） 求∠BED的度数； （2） 判断BE与AC的位置关系. 五、（本大題共2小题，每小题9分，共18分） 21．按要求完成下列证明： 已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°． 求证：DE∥BC． 证明：∵CD⊥AB（已知）， ∴∠1+　 　＝90°（　 　）． ∵∠1+∠2＝90°（已知）， ∴　 　＝∠2（　 　）． ∴DE∥BC（　 　）． 22．在学习“乘法公式”时，育红中学七（1）班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段AB和CD．把大正方形分成四部分（如图所示）． 观察发现 （1）请用两种不同的方法表示图形的面积，得到一个等量关系：　 　． （2）请你作一个图形验证：（x+y）（2x+y）＝2x2+3xy+y2． （3）若AB+CD＝14，图中阴影部分的面积和为13，求xy的值． 六、（本大题共1小题，共12分） 23．AB∥