2024年 九年级数学中考复习 二次函数的图象与系数的关系 选择题专题提升训练

2024年春九年级数学中考复习《二次函数的图象与系数的关系》 选择题专题提升训练（附答案） 1．已知抛物线，下列说法正确的是（    ） A．开口向上 B．与轴无交点 C．当时，随的增大而增大 D．对称轴是直线 2．若二次函数，，是实数，的图象经过点，则（    ） A． B． C． D． 3．已知抛物线（，）的对称轴为直线．若当时，，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 4．二次函数的图象如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B．当时， C． D． 5．若，则一次函数与二次函数在同一直角坐标系中的图像可能是（ ） A． B． C． D． 6．二次函数的图象如图，其对称轴，则下列结论中，错误的结论是：（    ） A． B． C． D． 7．如图二次函数的图象，则化简的结果是（    ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，已知点，若二次函数与线段无交点，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．或 9．已知抛物线的图象如图所示，那么代数式，，，中，值为正数的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④为实数）．其中结论正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．二次函数的图象如图所示，以下结论：①；②；③；④其顶点坐标为；⑤当时，y随x的增大而减小；⑥中正确的有(    ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 12．如图，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，其对称轴为直线，M是抛物线的顶点，则下列说法正确的是（    ）    A． B． C．当时，的值随值的增大而增大 D．若，则 13．如图是二次函数图象的一部分，与x轴一交点为，下列结论正确的个数有（　　） ①； ②； ③； ④； ⑤当时，不等式． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 14．如图，二次函数的图象与轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是(　　)   A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．如图，抛物线的图象经过点，且与轴交于点，其中，则在结论①；②；③；④中，正确的个数有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④方程没有实数根．其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 17．如图，二次函数（）的图象与轴的一个交点为，对称轴为直线．则下列结论中正确的有（    ） ①；    ②； ③；    ④若直线与相交，其交点个数为2或4个； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：且当时，与其对应的函数值，有下列结论：①抛物线开口向上；②；③和3是关于x的方程的两个根；④．其中，正确结论的个数是（    ） x … 0 1 2 … … t m n … A．1 B．2 C．3 D．4 19．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②方程必有一个根大于2且小于3；③若，是抛物线上的两点，那么；④；⑤对于任意实数，都有，其中正确结论的个数是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 20．如图是二次函数图象的一部分，其对称轴是，且过点，下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上两点，则，⑤其中说法不正确的是（  ） A．①④⑤ B．②③⑤ C．③④⑤ D．②③④ 参考答案 1．解：A．开口向上， ∵中，， ∴图象开口向下， ∴此选项不正确； B．与轴无交点， ∵， ∴图象与x轴无交点， ∴此选项正确； C．当时，随的增大而增大， ∵， ∴对称轴为， ∴当时，随的增大而增大， ∴此选项不正确； D．对称轴是直线， ∵， ∴对称轴为． ∴此选项不正确． 故选：B． 2．解：二次函数，，是实数，的图象经过点， 抛物线的对称轴为直线， ， ， 故选：D． 3．解：∵（，）的对称轴为直线， ∴， ∴， ∵当时，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 4．解：由图象可得， A．该函数图象的开口向下， ∴， ∵对称轴位于轴右侧， ∴， ∴，故此选项不符合题意； B．由图象可得：当时，不一定大于，故此选项不符合题意； C．该函数图象与轴交于正半轴， ∴，而， ∴， ∴错误，即错误；故此选项不符合题意； D．该函数的对称轴为直线， ∴， ∴，即，故选项符合题意． 故选：D． 5．解：一次函数与二次函数的图象与轴的交点是同一点，故选项D错误； ， 若，则抛物线开口向上，对称轴，对称轴在轴右侧，一次函数图象过第一、三