第六章实数 单元测试卷 2023-2024学年人教版数学 七年级下册

第六章 实数 单元测试卷 （时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分) 1.4 的算术平方根是( ) A.±2 B. C.2 D.-2 2.下列实数是无理数的是( ) A.-1 B.0 C. D. 是 的( ) A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.算术平方根 4.下列四个数中，是负数的是( ) A.|-2| 5.若 则估计a 的值所在的范围是( ) A.1<a<2 B.2<a<3 C.3<a<4 D.4<a<5 6.如图，在数轴上表示点 A 的数为( ) C.-3.2 7.下列算式中，正确的是( ) 8.在实数-7,0,9, , - ,中，无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.计算 的结果是( ) A.7 B.6 C.5 D.4 10.下列说法中，不正确的个数有( ) ①无理数与数轴上的点一一对应；② 一定是正数；③绝对值等于本身的数是正数；④带根号的一定是无理数； ⑤在1 和 3 之间的无理数有：且只有 这4个; ⑥的相反数是 A.3个 B.4个 C.5 个 D.6个 二、填空题(共7 小题，每小题4分，满分 28分) 11. 的平方根是 , 12.实数一 的绝对值是 , 13.比较大小: (选填“>”“<”或“=”) 14.在数轴上表示 的点到原点的距离为 . 15.请写出一个大于0 而小于 4 的无理数 . 16.已知 则. 17.下列语句正确的是 (只填序号). ① 的算术平方根是2；②36 的平方根是6；③ 的立方根是士 ;④-8 的立方根是一2. 三、解答题(一)(共3小题，每小题6分，满分18分) 18.化简或计算. 19.求满足下列各式的值. 20.已知一个数m的两个不相等的平方根分别为 和 15. (1)求a 的值; (2)求m的值. 四、解答题(二)(共3小题，每小题8分，满分24分) 21.一个数值转换器，如图所示： (1)当输入的 x 为 256时,输出的 y 值是 ; (2)若输入有效的 x 值后，始终输不出y 值，请写出所有满足要求的 x 的值，并说明你的理由； (3)若输出 y 是 ，请写出两个满足要求 的 x 值： 22.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内. 整数:{ …}; 分数:{ …}; 无理数:{ ……………………}. 23.如图，在数轴上点O，B，C 所表示的数分别为0，1， ,点B 到点 C 的距离与点O 到点A 的距离相等，设点 A 所表示的实数为x. (1)求出实数x的值； (2)求 的值. 五、解答题(三)(共2小题，每小题10分，满分20分) 24.如图，用两个边长为 的小正方形拼成一个大的正方形. (1)求大正方形的边长； (2)若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长宽之比为3：2，且面积为480? 25.阅读下面文字，然后回答问题。 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以 的小数部分我们不可能全部写出来，由于 的整数部分是1，将 减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此 的小数部分可用. 表示. 由此我们得到一个真命题；如果 其中x是整数,且0<y<1,那么 请解答下列问题： (1)如果 其中