2024年九年级中考数学一轮复习 课时8 一元一次不等式（组）的解法及应用

课时8 一元一次不等式（组）的解法及应用（中考一轮复习） 知识点一、不等式的有关概念 1、y与2的差不大于0，用不等式表示为（　　） A．y﹣2＞0 B．y﹣2＜0 C．y﹣2≥0 D．y﹣2≤0 2、若m＞n，则下列不等式中正确的是（　　） A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＞﹣n C．n﹣m＞0 D．1﹣2m＜1﹣2n 3、若x＞﹣y，则下列不等式中一定成立的是（　　） A．y＜﹣x B．x﹣y＜0 C．x+y＞0 D．m2x＞﹣m2y 4、不等式x﹣2＞8的解集是（　　） A．x＞6 B．x＞16 C．x＞10 D．x＜10 5、不等式x＞5的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7、已知不等式组的解集是x≥1，则a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1 知识点二、一元一次不等式 1、下列是一元一次不等式的是（　　） A．2x＞1 B．x﹣2＜y﹣2 C．2＜3 D．x2＜9 2、若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝（　　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．0 3、不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 4、不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（　　） A．x≤3 B．x≤﹣3 C．x≥3 D．x≥﹣3 5、在平面直角坐标系中，如果点P（﹣1，﹣2+m）在第三象限，那么m的取值范围为（　　） A．m＜2 B．m≤2 C．m≤0 D．m＜0 6、关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣ B．m＞﹣ C．m＞ D．m＜ 7、解不等式： （1）6x﹣4＞x+1 （2）5x﹣5＜2（2+x） （3） +1＞x﹣3 知识点三、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的解集为（　　） A．﹣1＜x＜4 B．x＜4 C．x＜3 D．3＜x＜4 2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3、若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣4≤a＜﹣2 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3≤a≤﹣2 D．﹣3≤a＜﹣2 4、解一元一次不等式组： （1） （2） （3） 知识点四、一元一次不等式（组）的实际应用 1、习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需165元． （1）求甲，乙两种书的单价分别为多少元； （2）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？ 2、某机电厂有甲乙两个发电机生产车间，甲车间每天产量为A型发电机和B型发电机共45台，其中A型发电机数量比B型发电机数量多5台． （1）问甲车间每天生产A、B两种型号发电机各多少台？ （2）乙车间每天产量为50台，其中A型发电机20台，B型发电机30台，现有一订单需A型发电机720台和B型发电机M台，但由于受原材料供应限制，两车间不能同时生产，厂里决定由甲乙两车间先后用30天完成订单任务，求甲车间至少需安排生产多少天？ 3、为迎接“七•一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个． （1）求每辆大客车和每辆小客车的座位数； （2）经学校统计，实际参加活动的人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？ 4、湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍． （1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ （2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时8 一元一次不等式（组）的解法及应用（中考一轮复习） 参考答案 知识点一、不等式的有关概念 1-7 DDCCAAA 知识点二、一元一次不等式 1-6 ABAAAB 6、解：由题意，得x＝ ∵方程3x﹣2m＝1的解为正数 ∴＞0 解得m＞﹣ 选B 7、（1）解：6x﹣x＞4+1 5x＞5 x＞1 （2）解：5x﹣5＜4+2x 5x﹣2x＜4+5 3x＜9 x＜3 （3）