第11章反比例函数单元练习2023-2024学年苏科版八年级数学下册

反比例函数单元练习 一、选择题 1、已知函数 ，其中反比例函数是（ ） A.（1）（2）（3） B.（1）（3） C.（1）（3）（4） D.（1）（3）（5） 2、下列说法正确的是（ ） A.如果两个数的和一定，且不等于零，则这两个数成反比例 B.在变速运动中，路程一定，速度与时间成发比例 C.圆柱体积一定，它的高与底面圆的半径成反比例 D.圆锥体积一定，它的高与底面圆的面积成反比例 3、已知，其中与x成反比例，且比例系数是；成正比例，且比例系数是.若x=-1时，y=0，则的关系是（ ） A. B. C. D. 4、若点P在双曲线上，那么k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5、如图，函数y=k（x+1）与在同一坐标系中的图像大致是（ ） 6、若一次函数y=kx-2，y随x的增大而减小，则反比例函数（ ） A.当x>0时，y>0 B.图像在第一、三象限 C.图像在第二、四象限 D.在每个象限内y随x的增大而减小 7、已知一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、四象限，则反比例函数的图像在（ ） A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 8、若点（3,4）是反比例函数的图像上一点，则此函数图像必经过（ ） A.(2,6) B(2,-6) C(4,-3) D(3,-4) 二、填空题 9.如果函数是反比例函数，那么m的值是 。 10.已知y与x-1成反比例，当x=时，y=.当x=2时，y的值是 。 11.已知反比例函数的图像位于第一、三象限，则m的取值范围是 。若m<0，则它的图像位于第 象限。 12.若正比例函数y=（2m-1）x与反比例函数的图像无交点，则m的取值范围是 。 13.已知反比例函数，且当x=a+1时，y=2；当x=3时，y=a-1，则k= 。 14.已知y与x-1成反比例，且当x=3时，y=4，则y与x之间的函数解析式为 。 15.函数（k是常数）的值在每个象限内随x的增大而 ；函数（a是常数）的值每个象限内随x的增大而 。 三、解答题 16.反比例函数，当x的值由4增加到6时，y值减少3，求这个反比例函数。 17.已知，与x成反比例，与x-2成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1. （1） 求y关于x的函数表达式。 （2） 当x=-1时，求y的值。 3. 18.在平面直角坐标系中，已知点A（7-2m，5-m）在第二象限，且m为整数，求过点A的反比例函数的解析式。 19.已知一次函数y=2x+k-3和反比例函数的图像都经过A（n，2）. （1）求n的值和这个一次函数的解析式。 （2）分别画出这两个函数的图像。 20.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（千帕）是气球体积V（）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）。 （1）写出这个函数的解析式。 （2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕。 （3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？ 21.已知反比例函数y=和一次函数y=x+m的图像在第一象限交于一点A（a，b），AB⊥x轴，垂足为B。如图，已知∆ABO的面积为3，试求一次函数与反比例函数的解析式。 22、如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像交于A、B两点。 （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。 23、如图，已知一次函数y=kx+b（k0）的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m0）的图像在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D。若OA=OB=OD=1. （1） 求点A、B、D的坐标； （2）求一次函数和反比例函数的解析式。 24、如图，直线y=kx-2（k>0）与双曲线y=在第一象限内的交点为R，与x轴、y轴的交点分别为P、Q，过点R作RM⟂x轴，M为垂足，若P为OM中点，求k的值。 25、如图，已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是-2. （1）求一次函数的解析式； （2）求∆AOB的面积。 26、已知一次函数y=x+m与反比例函数（m-1）的图像在第一象限内的交点为 P（，3）。 （1）求的值； （2）求一次函数和