精品解析：江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年九年级第六次联考数学试卷

2023-2024初三第六次联考测试 数学试卷 （时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 2024的倒数是（　　） A. B. 2024 C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位长度，所得新抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，D在边上，，O是的中点，连接并延长交于点E，若，则的长为 （ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线、、所对应的函数表达式分别为、、（k≠0且k≠1），若与x轴相交于点A，与、分别相交于点P、Q，则△APQ的面积（　　） A. 等于8 B. 等于10 C. 等于12 D. 随着k的取值变化而变化 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，本大题共30分，不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 因式分解：_______． 10. 地球上海洋总面积约为360 000 000km2，将360 000 000用科学记数法表示是________. 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的最小值为___________． 12. 与的位似比为，原点为它们的位似中心．若点的坐标为，则对应点的坐标可以为________． 13. 如果实数，满足方程组，则________． 14. 若是关于方程的解，则的值为________． 15. 如图，菱形的顶点、都在上，且，设与交于点，则的度数是________． 16. 如图所示，正方形的边长为4．以C为圆心，长为半径画弧，交于点F，若再以C为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为______． 17. 如图，在中，，反比例函数的图象与斜边相交于点，且与边相交于点.已知，且的面积为1，则的值为______． 18. 二次函数，有下列结论： ①该函数图象过定点； ②当时，函数图象与x轴无交点； ③函数图象的对称轴不可能在y轴的右侧； ④当时，点是曲线上两点，若，则． 其中，正确结论的序号为_______． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程：． 20. 计算： 21. 某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下：甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．经初步整理得如表数据： 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 6 3.76 乙组 7 （1）填空：________，________，________； （2）求乙组的值； （3）若从甲、乙两组中选择一组成绩较好的小组参加决赛，应选________组． 22. 为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动，打算从A、B、C三支获胜足球队中随机抽取球队到其他地区学校进行交流． （1）如果随机抽取一支球队参与交流，则抽取A球队的概率为________； （2）如果随机抽取两支球队参与交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽取A、B两支球队的概率． 23. 如图，反比例函数上的图象与一次函数的图象相交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）设直线交y轴于点C，点是正半轴上的一个动点，过点N作轴交反比例函数的图象于点M，连接，．若，求t的取值范围． 24. 如图，在东西方向的旅游线路上设有两个公交站点A，B，它们相距4.9千米，景点C在B的南偏东23°方向，且千米；景点D在A的正南方向，且在C的北偏东67°方向．求景点D到线路AB的距离．（参考数据：，，） 25. 如图，在中，以为直径的交于点D，点E是上一点，． （1）求证：是的切线； （2）若，，求线段的长． 26. 如图1是一架菱形风筝，它的骨架由如图2的4条竹棒AC，BD，EF，GH组成，其中E，F，G，H分别是菱形四边的中点，现有一根长为的竹棒，正好锯成风筝的四条骨架，设菱形的面积为. （1）写出关于的函数关系式：