2024年中考数学二轮总复习课件 应用题

应用题 应用题属于解答题必考题型,主要考查学生阅读、分析、建模及解决问题等能力.(1)解方程、不等式(组)类应用题的主要思路是理解题意,找出等量关系及不等关系,根据等量关系或不等关系列出方程(组)或不等式(组);(2)解函数类应用题的主要思路是分析题意,建立函数关系式,要特别关注自变量的取值范围,函数类应用题一般与最值有联系. 专题指导 方程(组)或不等式(组)类 1.(深圳中考)下表为深圳市居民每月用水收费标准(单位:元/m3). (1)某用户用水10立方米,共交水费23元,求a的值; 解:(1)根据题意,得10a=23.解得a=2.3. 答:a的值为2.3. 专题冲关 (2)在(1)的前提下,该用户5月份交水费71元,请问该用户用水多少立方米? 用水量 单价 x≤22 a 剩余部分 a+1.1 解:(2)设该用户用水量为x立方米. ∵用水22立方米时,水费为22 2.3=50.6<71, ∴x>22. ∴22 2.3+(x-22) (2.3+1.1)=71.解得x=28. 答:该用户用水28立方米. 2.(2023深圳二模)为服务全民健身战略,学校体育馆周末面向社会开放.据统计,2月入馆128人次,入馆人次逐月增加,4月达到288人次.设入馆人次的月均增长率相同. (1)求入馆人次的月均增长率; 解:(1)设入馆人次的月均增长率为x. 依题意,得128(1+x)2=288.解得x1=0.5=50%,x2=-2.5(不合题意,舍去). 答:入馆人次的月均增长率为50%. (2)受条件限制,体育馆月接纳能力不能超过400人次.在入馆人次的月均增长率不变的前提下,体育馆能接纳5月的入馆人次吗?说明理由. (2)体育馆不能接纳5月的入馆人次.理由如下: ∵入馆人次的月均增长率为50%, ∴5月的入馆人次为288 (1+50%)=432(人次). ∵432>400,∴体育馆不能接纳5月的入馆人次. 3.(广东中考)某工程队修建一条长1 200 m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结果提前4天完成任务. (1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米? 解:(1)设原计划每天修建道路x米. 根据题意,得=+4.解得x=100. 经检验,x=100是原方程的解,且符合题意. 答:原计划每天修建道路100米. (2)在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几? (2)设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%. 根据题意,得=+2.解得y=20. 经检验,y=20是原方程的解,且符合题意. 答:实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%. 4.(2023深圳)某商场在世博会上购置A,B两种玩具,其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元,且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元. (1)求A,B玩具的单价; 解:(1)设每件A玩具的单价为x元,则每件B玩具的单价为(x+25)元. 根据题意,得2(x+25)+x=200.解得x=50. ∴x+25=50+25=75. 答:该商场每件A玩具的单价为50元,每件B玩具的单价为75元. (2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍,且购置玩具的总额不高于20 000元,该商场最多可以购置多少个A玩具? (2)设该商场可以购置A玩具y个. 根据题意,得50y+75 2y≤20 000.解得y≤100. 答:该商场最多可以购置A玩具100个. 5.(2023东莞一模)甘蔗富含大量铁、钙、锌等人体必需的微量元素,素有“补血果”的美称,是冬季热销的水果之一,为此,某水果商家12月份第一次用600元购进云南甘蔗若干千克,销售完后,他第二次又用600元购进该甘蔗,但这次每千克的进价比第一次的进价提高了20%,所购进甘蔗的数量比第一次少了25千克. 解:(1)设该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克x元. 根据题意,得=-25.解得x=4. 经检验,x=4是原方程的解,且符合题意. 答:该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克4元. (1)求该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克多少元? (2)假设商家两次购进的云南甘蔗按同一价格销售,要使销售后获利不低于1 000元,则每千克的售价至少为多少元? (2)设每千克的售价为y元. 600 4=150(千克),150-25=125(千克),4 (1+20%)=4.8(元/千克). ∴第一次销售了150千克,第二次销售了125千克. 根据题意,得150(y-4)+125(y-4.8)≥1 000.解得y≥8. 答:每千克的售价至少为8元. 函数类 6.(2023陕西)经验表明,树在一定的成长阶段,其胸径(树的主干在地面以上1.3 m处的直径)越大,树就越高.通过对某种树进行测量研究,发