第11章 解三角形（基础卷）-2023-2024学年高一数学重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

第11章 解三角形（基础卷） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在中，，则（    ） A． B． C． D． 2．在中，若，则（    ） A． B． C． D． 3．在中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点分别测得树尖的仰角为，且A，B两点之间的距离为6 m，则树的高度为（    ）    A． m B． m C． m D． m 5．在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，且，则（    ） A． B． C． D． 6．冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想．某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如在弯折位置通常采用30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下．为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求．该同学取端点绘制了，测得AB=5，BD=6，AC=4，AD=3，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算的值（    ） A． B． C． D． 7．在中，内角，，的对边分别是，，，且的面积，（    ） A． B． C． D． 8．中，，是角的平分线，且，则的最小值为（    ） A． B． C．    · D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多顶符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选顶，每选对一个得3分;若只有3个正确选项，每选对一个得2分 9．在中，若，下列结论中正确的有（    ） A． B．是钝角三角形 C．的最大内角是最小内角的2倍 D．若，则外接圆的半径为 10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．△ABC的面积为6 11．设的内角，，所对的边分别为，，，若，则的形状不可能为（    ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．三边比为的三角形 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分. 12．已知在中，，，，则 ． 13．如图，要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得AD⊥CD，AD＝10 km，AB＝14 km，，，则两景点B与C的距离为 km(精确到0.1 km，参考数据：，，)．    14．已知中，角所对的边分别为，那么面积的取值范围是 . 四、解答题：本题共5小题，共计77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（13分）已知在中，内角、、的对边分别为、、，，，. (1)求； (2)求. 16．（15分）在梯形ABCD中，． (1)求AC； (2)若，求的值． 17．（15分）如图所示，在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A为km的B处有一艘走私船.在A处北偏西75°方向，距A为2 km的C处的缉私船奉命以km/h的速度追截走私船.此时走私船正以10km/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，则缉私船沿什么方向能最快追上走私船?并求出所需要的时间.    18．（17分）记的内角的对边分别为，已知． (1)； (2)若，，求的面积． 19．（17分）在锐角三角形中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，． (1)求角B的值； (2)若，求的取值范围． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第11章 解三角形（基础卷） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在中，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由已知利用余弦定理可求的值，根据正弦定理可求的值． 【详解】∵， ∴由余弦定理可得：, ∴解得：，或（舍去）， ∴由正弦定理可得：． 故选:B 2．在中，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用余弦定理即可得解. 【详解】 因为，即，所以， 由余弦定理可得， 又，所以. 故选：B． 3．在中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案