第一、二章 综合复习题 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第一--二章综合复习题 一、单选题 1．已知a+b=-5，ab=-4，则a2-ab+b2的值是（　　） A．37 B．33 C．29 D．21 2．下列各式中，计算结果为a8的是(　　) A． B． C． D． 3．若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l的距离是 A．2cm B．不超过2cm C．3cm D．大于4cm 4．在下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题： ， 的地方被钢笔水弄污了，你认为 内上应填写 A．3xy B． C． D．1 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，下列条件中，不能判断∥的是（　　） A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠4+∠5=180° D．∠3=∠4 9．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．下列运算中，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算 　 　； 　 　. 12．在疫情泛滥期间，口罩已经变成硬通货，其中，N95口罩尤其火爆，N95口罩对直径为0.0000003米（即0.3微米）的颗粒物过滤效果会大于等于95%，N95口罩强大的防护能力在于它的静电纤维吸附能力，0.0000003用科学记数法表示为　 　． 13．计算2a•a2﹣a3的结果是　 　． 14．如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，……， 则第8个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A8＝　 　. 三、解答题 15．如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠AOE、∠BOE的度数。 16．如图，点O在直线AC上，画出∠COB的平分线OD。若∠AOB＝55°，求∠AOD的度数。 17．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1． 18．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)． （1）图2中的阴影部分的面积为　 　； （2）观察图2，请你写出(a+b)2，(a-b)2，ab之间的等量关系是　 　； （3）根据(2)中的结论，若x+y=7，xy=，则x-y= 　 　 （4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式，根据图3，写出一个因式分解的等式：　 　. 19．如图1展示了光线反射定律：EF是镜面AB的垂线，一束光线m射到平面镜AB上，被AB反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与垂线EF所夹的锐角θ1＝θ2． （1）在图1中，证明：∠1＝∠2． （2）图2是潜望镜工作原理示意图，AB，CD是平行放置的两面平面镜．求证：m∥n． 20．基本事实：若 （a>0，且a≠1，m，n都是正整数），则m=n.试利用上述基本事实解决下面的两个问题： （1）如果 ，求x的值. （2）如果 ，求x的值. 21．已知：如图，∠C=∠3，∠2=80°，∠1+∠3=140°，∠A=∠D， （1）求∠1 的度数； （2）求∠C 的度数； （3）求∠B 的度数. 22． （1）请写出三个代数式（a+b）2、（a﹣b）2和ab之间数量关系式　 　． （2）应用上一题的关系式，计算：xy＝﹣3，x﹣y＝4，试求x+y的值． （3）如图，线段AB＝10，C点是AB上的一点，分别以AC、BC为边长在AB的异侧做正方形ACDE和正方形CBGF，连接AF；若两个正方形的面积S1+S2＝32，求阴影部分△ACF面积． 23．课题学习近平行线的“等角转化”功能． 阅读理解： 如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC． 求∠BAC+∠B+∠C的度数． （1）阅读并补充下面推理过程 解：过点A作ED∥BC，所以∠B＝∠EAB，∠C＝　 　． 又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°， 所以∠B+∠BAC+∠C＝180° 解题反思： 从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 方法运用： （2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度