1.3 专题 带电粒子在有界匀强磁场中的运动 课件 -2023-2024学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

带电粒子在有界匀强磁场中的运动 ——直线边界磁场 1、定圆心 （1）已知磁场中的两点的速度方向 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × A B O （2）已知磁场中的一点的速度方向和另一位置 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × A B O φ θ β θ 带电粒子速度偏转角φ等于所对圆弧轨迹对应的圆心角θ，即θ＝φ。 圆弧轨迹所对圆心角θ等于弦AB与切线的夹角β (弦切角) 的2倍，即θ ＝2β。 3、求半径（几何关系求半径、物理公式求半径） 用圆心角和周期求时间 用弧长与速度的比值求时间 2、画轨迹 4、算时间 直线边界 从直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。 ——咋进咋出 (进出磁场具有对称性) × × × × × × × × × × × × v - × × × × × × × × × × × × v - × × × × × × × × × × v - 例题1、如图所示，在 y＜ 0 的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于 xOy 平面并指向纸面外，磁感应强度为 B。一带正电的粒子以速度 v 从 O 点射入磁场，入射方向在 xOy 平面内，与 x 轴正方向的夹角为 θ。若粒子射出磁场的位置与 O 点的距离为 l，忽略粒子所受重力，求该粒子的电荷量和质量之比。 x y o p θ v θ θ v θ 入射速度与边界夹角=出射速度与边界夹角 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 变式1、如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。等量异种电荷同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（质量均为m，电荷量均为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？ M N B O v 射出点相距为 时间差为 变式2、一个质量为 m 的负离子，电荷量大小为 q，以速率 v 垂直于屏MN 经过小孔 O 射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度 B 的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里。 （1）求离子到达屏 MN 上时的位置与 O 点的距离； （2）如果离子进入磁场后经过时间 t 到达位置 P，试求直线 OP 与离子入射方向之间的夹角 θ 和 t 的关系式。 变式3、如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，在xOy平面内，从原点O处与x轴正方向成θ角(0<θ<π），以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计），则下列说法正确的是（     ） A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 B．若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越近 C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度变大 变式4、如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是(　　) 例题2、如图所示，在x<0与x>0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1>B2．一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件? d 由 n=1，2，3……） 研究带电粒子在有界匀强磁场中运动的方法 一、应用规律 洛伦兹力提供圆周运动的向心力。 二、规范作图 定圆心、求半径、画轨迹、算时间。 三、寻找关系 半径公式、周期公式。（r、m、v、q、B、T） 带电粒子在有界匀强磁场中的运动 （2） 例题1、如图所示，一个质量为m、带负电 荷粒子电荷量为q、不计重力的带电粒子从x轴上的P点以速度v沿与x轴成60°的方向射入第 一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。已知OP＝a，求： （1）匀强磁场的磁感应强度B的大小； （2）带电粒子穿过第一象限所用的时间。 （1）画出粒子的运动轨迹和圆心 （2）利用平面几何的知识计算半径 例题2、如图所示，长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电．现有质量为m、电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁场方向以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，粒子的速度v的大小范围？ 计算半径的思路： 例题3、真空区域有宽度为l、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ是磁场的边界。质量为m、电荷量为q的粒子 （不计重力）沿着与MN夹角θ为3