第6章 反比例函数 单元检测2023--2024学年浙教版数学八年级下册

浙教版数学八年级下册第6章《反比例函数》单元检测 一、选择题 1. 若面积为6 cm2的平行四边形的一条边长为x(cm)，这条边上的高线长为y(cm)，则y关于x的函数表达式为(　 　) A. x＋y＝12 B. x＋y＝6 C. y＝ D. y＝ 2. 如图，一次函数y1＝ax＋b(a≠0)和反比例函数y2＝(k≠0)的图象相交于A，B两点，则使y1≤y2成立的x的取值范围是(　 　) 第2题图 A. －2≤x≤0或0≤x≤4 B. x≤－2或0＜x≤4 C. －2≤x＜0或x≥4 D. －2≤x≤0或x≥4 3. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，▱OABC的顶点A在反比例函数y＝的图象上，顶点B在反比例函数y＝的图象上，顶点C在x轴的正半轴上，则▱OABC的面积是(　 　) A. B. C. 4 D. 6 第3题图 4. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(A)与电阻R(Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流为不能超过6 A，那么用电器的可变电阻R应控制在(　 　) 　 第4题图 A. R≥2 Ω B. 0 Ω＜R≤2 Ω C. R≥1 Ω D. 0 Ω＜R≤1 Ω 5. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在反比例函数y＝(x>0，k≠0)的图象上．若AB＝1，则k的值为(　 　) 第5题图 A. 1 B. C. D. 2 二、填空题 6. 已知函数y＝(k＋1)xk2－k－3是反比例函数，则k＝____. 7. 如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4∶2∶1，如果B面向下放在地上时，地面所受压强为 a(Pa)，那么A面向下放在地上时，地面所受压强为____Pa. 第7题图 8. 如图，A，C是正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象的交点，过点A作AD⊥x轴于点D，过点C作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的周长为____. 第8题图 9. 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝(x＞0，k1≠0)及y2＝(x＞0，k2≠0)的图象分别相交于点A，B，连结OA，OB.若△OAB的面积为4，则k1－k2＝____. 第9题图 10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－4x＋4的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B.正方形ABCD的顶点C，D位于第一象限，其中顶点D位于反比例函数y＝(k≠0)的图象上．若将正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在该反比例函数的图象上，则n的值是____. 第10题图 三、解答题 11. 某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 y(℃)随时间x(h)变化的函数图象，其中BC段是反比例函数y＝(k≠0)图象的一部分．请根据图中信息解答下列问题： (1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18 ℃的时间有多少小时？ (2)求k的值． (3)当x＝16时，大棚内的温度为多少摄氏度？ 12. 如图，已知一次函数y1＝kx＋b(k≠0)与反比例函数y2＝(m≠0)的图象在第一、三象限分别相交于点A(3，4)，B(a，－2)，直线AB与y轴、x轴分别相交于点C，D. (1)求一次函数和反比例函数的表达式． (2)比较大小：AD__＝__BC(填“>”“<”或“＝”)． (3)直接写出当y1<y2时，x的取值范围． 13. 如图，已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝(m≠0)的图象相交于点A(3，a)，B(14－2a，2)． (1)求反比例函数的表达式． (2)若一次函数的图象与y轴相交于点C，D为坐标轴上一点，且△ACD的面积为18，求点D的坐标． 【答案解析】 一、选择题 1. D 2. C 3. C 【解析】 设点A(a，b)，则点B(5a，b)，∴OC＝AB＝4a. ∵ab＝1， ∴S▱OABC＝OC·b＝4ab＝4×1＝4. 4. C 【解析】 设I关于R的函数表达式为I＝(k≠0，R＞0)， 把点(2，3)的坐标代入，得k＝2×3＝6， ∴I＝(R＞0)． 当I≤6时，≤6，∴R≥1. 5. A 【解析】 ∵在等腰直角三角形ABC中，AB＝1， ∴AC＝，∠BAC＝45°. 又∵CA⊥x轴， ∴yC＝，∠BAO＝45°， ∴∠ABO＝45°， ∴△ABO是等腰直角三角形， ∴OA＝，∴xC＝， ∴k＝xC·yC＝1. 二、填空题 6. __2__. 7. ____Pa. 8. __4＋4__. 9. __8__. 【解析】 ∵反比例函数y1＝(x＞0)