精品解析：2024年山东省泰安市新泰市 九年级第一次模拟考试数学模拟试题

九年级第一次模拟考试 数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次．数字826000000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 6. 下列说法正确的是（ ） A. 根据分式的基本性质，可化为 B. 分式是最简分式 C. 若分式有意义，则 D. 若，则 7. 我国明代《算法统宗》书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的方程，下列解法完全正确的是（ ） 甲 乙 丙 丁 两边同时除以得到． 移项得 ， ∴， ∴或， ∴，． 整理得， ∵，，， ∴， ∴， ∴，． 整理得， 配方得， ∴， ∴， ∴，． A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 如一次函数与反比例函数 的图像如图所示，则二次函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在正方形中，动点M，N分别从点A，B同时出发，以相同的速度匀速运动到点B，C停止，连接.设点M运动的路程为x，的面积为S，其中S与x之间的函数关系图象如图2所示，则正方形的边长是（　　） A. 4 B. C. 6 D. 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分，只要求写出最后结果） 11. 若在实数范围内有意义，则a的取值范围是__________． 12. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____． 13. 斐波那契数列中的第个数可以用表示（其中），这是用无理数表示有理数的一个范例，请计算斐波那契数列中的第2个数的值是__________． 14. 如图1莲花山景区一座抛物线形拱桥，按图2所示建立平面直角坐标系，得到抛物线解析式为，正常水位时水面宽为，当水位上升时水面宽为__________． 15. 如图，各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为__________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的边轴，顶点A的坐标为．若二次函数图象的顶点在正方形的边上运动，则c的取值范围为___________． 三、解答题：（本题共8小题，共86分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．） 17. （1）计算：； （2）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上． 18. 先化简，再求值：，且a的值满足． 19. 为响应国家东西部协作战略，烟台对口协作重庆巫山，采购巫山恋橙助力乡村振兴．巫山恋橙主要有纽荷尔和默科特两个品种，已知1箱纽荷尔价格比1箱默科特少20元，300元购买纽荷尔的箱数与400元购买默科特的箱数相同． （1）纽荷尔和默科特每箱分别是多少元？ （2）我市动员市民采购两种巫山恋橙，据统计，市民响应积极，预计共购买两种隥子150箱，且购买纽荷尔的数量不少于默科特的2倍，请你求出购买总费用的最大值． 20. 如图，一次函数的图象与函数的图象交于点和点B． （1）求n的值； （2）若，根据图象直接写出当时x取值范围； （3）点P在线段上，过点P作x轴的垂线，交函数的图象于点Q，若的面积为1，求点P的坐标． 21. 足球训练中球员从球门正前方8米的处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞