2024年九年级中考数学一轮复习 课时7 一元二次方程的解法及应用

课时7 一元二次方程的解法及应用（中考一轮复习） 知识点一、一元二次方程 1、下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．2x+1＝0 B．x2+1＝0 C．y2+x＝1 D．+x2＝1 2、方程（m+2）x|m|+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则（　　） A．m＝±2 B．m＝2 C．m＝﹣2 D．m≠±2 3、若关于x的一元二次方程x2﹣ax+6＝0的一个根是2，则a的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4、已知x＝1是一元二次方程（m﹣2）x2+4x﹣m2＝0的一个根，则m的值为（　　） A．﹣1或2 B．﹣1 C．2 D．0 知识点二、求解一元二次方程 1、方程（x+1）2＝4的解是（　　） A．x1＝﹣3，x2＝3 B．x1＝﹣3，x2＝1 C．x1＝﹣1，x2＝1 D．x1＝1，x2＝3 2、方程x2＝2x的解是（　　） A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝± 3、方程x（x﹣6）＝0的解是（　　） A．x＝6 B．x1＝0，x2＝6 C．x＝﹣6 D．x1＝0，x2＝﹣6 4、用配方法解一元二次方程x2﹣8x+7＝0，方程可变形为（　　） A．（x+4）2＝9 B．（x﹣4）2＝9 C．（x﹣8）2＝16 D．（x+8）2＝57 5、x＝是下列哪个一元二次方程的根（　　） A．2x2+3x+1＝0 B．2x2﹣3x+1＝0 C．2x2+3x﹣1＝0 D．2x2﹣3x﹣1＝0 6、解方程：x2﹣6x﹣1＝0（配方法） 7、解方程：3x2﹣2x﹣2＝0（公式法） 8、解方程：x（x﹣7）＝8（7﹣x）（因式分解法） 9、解方程：2x2+1＝3x 知识点三、一元二次方程根的判别式 1、一元二次方程x2+3x﹣2＝0根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能判定 2、若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　） A．﹣9 B． C． D．9 3、若一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a≤1 C．a≤1且a≠0 D．a＜1且a≠0 4、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞且k≠1 B．k＞ C．k≥且k≠1 D．k≥ 5、对于实数a，b定义运算“☆”如下：a☆b＝ab2﹣ab，例如3☆2＝3×22﹣3×2＝6，则方程1☆x＝2的根的情况为（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 知识点四、一元二次方程的应用 1、为了改善居民生活环境，云宁小区对一块矩形空地进行绿化，这块空地的长比宽多6米，面积为720平方米，设矩形空地的长为x米，根据题意，所列方程正确的是（　　） A．x（x﹣6）＝720 B．x（x+6）＝720 C．x（x﹣6）＝360 D．x（x+6）＝360 2、某市2020年人均可支收入为2.36万元，2022年达到2.7万元，若2020年至2022年间每年人均可支配收入的增长率都为x，则下面所列方程正确的是（　　） A．2.7（1+x）2＝2.36 B．2.36（1+x）2＝2.7 C．2.7（1﹣x）2＝2.36 D．2.36（1﹣x）2＝2.7 3、参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A．x（x+1）＝110 B．x（x﹣1）＝110 C．x（x+1）＝110 D．x（x﹣1）＝110 4、某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出，平均每天可售30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件应降价（　　） A．12元 B．10元 C．11元 D．9元 5、如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用26m长的建筑材料围成，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？ 6、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出10件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出1件．若商场平均每天盈利600元，每件衬衫应降价多少元？ 7、2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）．求： （1）每轮传