1.2 直角三角形 强化练习 2023—2024学年北师大版八年级数学下册

1.2 直角三角形 强化练习 一、选择题 1．下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（    ） A．2，4，6 B．4，6，8 C．6，8，10 D．8，10，12 2．如图,已知,,则判定最直接的依据是（    ） A． B． C． D． 3．如图，一座塔建在山坡上，塔身与水平面垂直，现测得塔身与山坡坡面所成的锐角为．此山坡的坡面与水平面夹角的度数为（ 　）    A． B． C． D． 4．中，，，所对的边分别是a，b，c，下列条件中不能说明是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 5．小明向东走后，沿方向又走了，再沿方向走了回到原地，则方向是（    ） A．南向或北向 B．东向或西向 C．南向 D．北向 6．如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 7．如图有一块菜地，经人工测得菜地的四周分别为，，，，则这块菜地的面积为（   ）    A．24 B．30 C．32 D．36 8．如图，，，，且，，三点在同一条直线上，连接，，则下列结论中错误的是(   )    A． B． C． D． 9.五根小木棒，其长度（单位：）分别为，，，，，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（    ） A． B．   C．  D．   10.如图，已知在和中，，，与相交于点E，过点E作于点F．下列说法：①；②；③；④．其中正确的是（   ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 1.一个直角三角形的一个锐角是，则它的另一个锐角的大小是 度． 2.一块木板如图所示，已知，，，，，求此木板的面积 ． 3.如图，，，，与交于点，连接，则的度数为 ． 4.如图，在三角形中，，点从点出发，沿折线以每秒个单位长度的速度向终点运动．点从点出发，沿折线以每秒个单位长度的速度运动．两点同时出发，点停止时，点也随之停止．设点运动的时间为秒．当时，则的值为 ． 5．如图，，垂足为点A，，，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线运动，点D为射线上一动点．随着E点运动而运动，且始终保持，当点E运动 秒时， 与全等．    6．如图，在中，．将沿射线折叠，使点A与边上的点D重合，E为射线上的一个动点，当的周长最小时，的长为 ⁠．      3、 解答题 1.要做一个如图所示的零件，按规定与都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，已知为直角，请问这个零件符合要求吗？为什么？ 2.如图，已知正方形的面积为，求的面积．    3.如图分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑竿、箱长、拉杆的长度都相等，即，点、在线段上，点在上，支杆．若时，，相距，试判定与的位置关系，并说明理由．     4.如图，在中，，，，垂足为C，交线段于F，D是边上一点，连接，且． (1)求证：； (2)与有怎样的位置关系？证明你的结论； (3)当时，求证：BD平分． 5.已知中，，，直线经过点，作于，于． (1)当直线在外部时（图（），求证：； (2)当直线在内部时（图（），猜想线段，与之间又有怎样的关系．证明你的结论； (3)在（2）的条件下，连接，若，，求四边形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$