第十六章二次根式综合训练题2023-2024学年人教版数学 八年级下册

人教版八年级下册数学第十六章二次根式综合训练题 班级： 姓名： 等级： 一.选择题 1. 若为二次根式，则m的取值为（ ） A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3 2. 下列计算错误的是 （ ） A、 B、 C、 D、 3.下列等式正确的是 A． B． C． D． 4.下列二次根式，不能与合并的是( ) A. B. C. D.－ 5．在将式子（m＞0）化简时， 小明的方法是：===； 小亮的方法是： ； 小丽的方法是：. 则下列说法正确的是（　　） A．小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确 B．小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确 C．小明、小亮、小丽的方法都正确 D．小明、小丽、小亮的方法都不正确 6．下列运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 8．下列计算正确的为（　　） A． B． C． D． 9.与的关系是( )． A．互为倒数 B．互为相反数 C．相等 D．乘积是有理式 10.若＋|3﹣y|＝0，则的值为( ) A.9 B.﹣ C. D.﹣9 11. 如果1≤≤，则的值是 A. B. C. D.1 12．观察下列等式：①＝1＋－＝1；②＝1＋－＝1；③＝1＋－＝1.根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果为(　　) A．1 B．1 C．1 D．1 二、填空题： 13.使有意义的的取值范围是_______________ 14.若，则的值为________ 15.若，则化简= 16．若的整数部分是，小数部分是，则______． 17.如果=0,那么= 18.若，，那么a＋b=______，ab=______ 19．已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=_____． 三、简答题 19、计算： (1)(1＋)(1－)(1＋)(1－)； (2)(＋)2(－)2； (3)(＋3－)(－3－)． 20、已知，求的值 21.若，． （1）求的值； （2）若的小数部分为，的小数部分为，求的值． 22.已知实数 ， 满足 ，求 的值． 23．一个三角形的三边长分别为5 ， ，x. (1)求它的周长(要求结果化为最简形式)； (2)请你给一个适当的x的值，使该三角形的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 24、阅读理解： 对于任意正实数a，b，∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立．∴在a＋b≥2中，只有当a＝b时，a＋b有最小值2. 根据上述内容，解答下列问题： (1)若a＋b＝9，求的取值范围(a，b均为正实数)． (2)若m＞0，当m为何值时，m＋有最小值？最小值是多少？ 25、先阅读下面的材料，再解答下列问题． ∵(＋)(－)＝a－b， ∴a－b＝(＋)(－)． 特别地，(＋)(－)＝1， ∴＝＋. 当然，也可以利用14－13＝1，得1＝14－13， ∴＝＝＝＝＋. 这种变形叫做将分母有理化． 利用上述思路方法计算下列各式： (1)＋＋＋…＋×(＋1)； (2)－－. 学科网（北京）股份有限公司 $$