第二十章 数据的分析章节复习学案讲义知识点最新问题全覆盖（师生共用）-2023-2024学年数学人教版八年级下册

人教版八年级下册第二十章数据的分析复习学案讲义 第1部分 知识要点思想方法清单 一、知识点 1. 平均数： - 定义：将一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。它反映了一组数据的平均水平。 - 分类：算术平均数和加权平均数。 2. 众数： - 定义：在一组数据中，出现次数最多的数（有时不止一个）。 3. 中位数： - 定义：将一组数据按大小顺序排列后，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）。 4. 极差： - 定义：一组数据中最大数据与最小数据的差。它反映了数据的变化范围。 - 计算方法：极差 = 最大值 - 最小值。 5. 方差与标准差： - 方差：用于描述一组数据偏离其平均值的程度。计算公式是“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”。 - 标准差：方差的算术平方根。 - 意义：方差和标准差越小，数据越稳定；反之，数据越离散。 二、数学思想方法 1. 整体思想： - 在处理数据分析问题时，经常需要从整体的角度来理解和分析问题，把握数据的整体特征和规律。 2. 转化思想： - 在数据分析中，转化思想体现在将复杂的问题转化为简单的问题，将未知的问题转化为已知的问题。例如，通过适当的变换或处理，将数据转化为易于分析的形式。 3. 由特殊到一般的思想： - 在处理数据分析问题时，有时可以从特殊的数据或情况出发，通过观察和总结规律，推广到一般的情况。 4. 方程思想： - 在计算方差和标准差等统计量时，需要运用方程的思想，建立相关的数学模型进行计算。 5. 类比思想： - 在学习新的数据分析方法或概念时，可以通过与已知的类似方法或概念进行类比，从而加深理解和记忆。 通过掌握这些知识点和思想方法，学生可以更好地理解和应用数据分析的方法和技术，提高解决实际问题的能力。同时，这些知识点和思想方法也是初中数学学习中的重要组成部分，对于培养学生的数学素养和思维能力具有重要意义。 第二部分 最新热点问题精讲精练 一、单选题 1．（2023·浙江湖州·中考真题）某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（    ）    A．25立方米 B．30立方米 C．32立方米 D．35立方米 2．（2023·四川甘孜·中考真题）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示． 成绩/米 人数 2 3 5 4 1 这些运动员成绩的众数和中位数分别为（    ） A．米，米 B．米，米 C．米，米 D．米，米 3．（2023·辽宁丹东·中考真题）某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数 169 168 169 168 方差 6.0 17.3 5.0 19.5 根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．（2023·浙江衢州·中考真题）某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，50，50，60，60．若捐款最少的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．（2023·广东广州·中考真题）学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12，下列关于这组数据描述正确的是（    ） A．众数为10 B．平均数为10 C．方差为2 D．中位数为9 6．（2023·辽宁阜新·中考真题）某中学甲、乙两支国旗护卫队的队员身高（单位：）数据如下： 甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179； 乙队：178，177，177，176，178，175，177，181，180，181． 若要判断哪支护卫队队员身高更为整齐，应该比较两组数据的（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 7．（2023·黑龙江大庆·中考真题）下列说法正确的是（    ） A．一个函数是一次函数就一定是正比例函数 B．有一组对角相等的四边形一定是平行四边形 C．两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等 D．一组数据的方差一定大于标准差 8．（2023·山东泰安·中考真题）为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测．在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：，，，，，，，，，．根据这组数据判断下列结论中错误的是（    ） A．这组数