15.2分式的运算——分式的混合运算 课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章　分式 分式的混合运算 八年级上册 人教版数学 分式混合运算的顺序 先算乘方，再算______，最后算______，有括号先算括号里面的. 乘除 加减 新知探究 知识点 　　　　计算： 　　　　计算： 　　　　计算： 　　　　计算： 　　　　计算： 　　　　计算： 　　　　(教材P141)计算： 　　　　计算： B 过关训练 (1)化简T； (2)若m2＋2m－3＝0，求T的值． 解：∵m2＋2m－3＝0， ∴m2＋2m＝3. ∴T＝m2＋2m＝3. (1)化简A； (2)若x为不等式a＋1≥3的最小整数解，求A的值． 解：由不等式a＋1≥3，可得a≥2. ∵x为不等式a＋1≥3的最小整数解， ∴x＝2. A 基础训练 4．下列分式计算正确的是(　　) C A 1 巩固提升 　　　 ＝x－x＋3 　　　 ＝3. 故不论x为任何有意义的值，y的值均不变 a＋1 ÷＋ . 解：原式＝·＋ 　　　　＝＋ 　　　　＝. 1－÷. 解：原式＝1－· 　　　　＝1－ 　　　　＝－. ÷＋·. 解：原式＝·＋· 　　　　＝＋ 　　　　＝＋ 　　　　＝. ·－÷. 解：原式＝·－·2(y－2x) 　　　　＝－ 　　　　＝－ 　　　　＝ 　　　　＝－1. ÷. 解：原式＝· 　　　　＝· 　　　　＝－. ÷. 解：原式＝÷ 　　　　＝÷ 　　　　＝· 　　　　＝. ·. 解：原式＝· 　　　　＝· 　　　　＝3x(x＋3) 　　　　＝3x2＋9x. ÷. 解：原式＝· 　　　　＝· 　　　　＝· 　　　　＝－x2－x. 1．化简÷的结果是(　　) A．a＋1 B． C． D． 2．计算＋÷的结果是____. 3．(2022·广州越秀区月考)先化简：÷，然后从1，0，－3中选择一个你认为合适的数带入x求值． 解：原式＝· 　　　　＝· 　　　　＝x＋1. ∵x≠1，x≠0，x≠－1， ∴将x＝－3代入，原式＝－3＋1＝－2. 4．已知＝，求÷的值． 解：÷ ＝· ＝· ＝. ∵＝， ∴2n＝3m. ∴原式＝＝＝2. 5．已知T＝·. 解：T＝· 　　　＝· 　　　＝m(m＋2) 　　　＝m2＋2m. 6．已知A＝－. 解：A＝－ 　　 ＝－ 　　 ＝－ 　　 ＝ 　　 ＝－. 当x＝2时，原式＝－＝－，即A的值是－. 1．如果a－b＝，那么代数式·的值为(　　) A．－ B． C．3 D．2 2．化简：÷. 解：原式＝÷ 　　　　＝· 　　　　＝· 　　　　＝· 　　　　＝x＋2. 3．先化简：·，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 解：原式＝· 　　　　＝· 　　　　＝. 当x为1或2时分式无意义，∴x＝3. 将x＝3代入原式，得原式＝＝－5. A．＝ B．－＝0 C．＝－ D．＋＝ 1．计算÷的结果是(　　) A．－ B．　 C．－ D． 2．化简：·(x＋4)＝___. 3．化简：÷. 解：原式＝÷ 　　　　＝· 　　　　＝－· 　　　　＝－. 4. 化简：÷(x－2)＋. 解：原式＝·＋ 　　　　＝＋ 　　　　＝ 　　　　＝1. 5．先化简，再求值：·－1，其中x＝1，y＝2. 解：原式＝·－1 　　　　＝·－1 　　　　＝－ 　　　　＝－ . 当x＝1，y＝2，原式＝－2. 6．(2022·张家界)先化简÷＋，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值． 解：原式＝·＋ 　　　　＝＋ 　　　　＝. ∵当a＝1，2时分式无意义，∴a＝3. 当a＝3时，原式＝. 7．已知y＝÷－x＋3，试证明不论x为任何有意义的值时，y的值均不变． 证明：y＝÷－x＋3 　　　 ＝·－x＋3 8．(2022·佛山南海区月考)已知S1＝a＋1(a不取0和－1)，S2＝，S3＝，S4＝，…，按此规律，请用含a的代数式表示S2 023＝______. $$