2.5.2圆与圆的位置关系练习-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2．5.2　圆与圆的位置关系 必备知识基础练 1．[2023·辽宁沈阳高二检测]已知圆C1：(x－2)2＋(y＋1)2＝5，圆C2：(x＋3)2＋(y－4)2＝4，则圆C1与圆C2的位置关系是(　　) A．相离 B．相交 C．外切 D．内切 2．圆C1：x2＋y2－4x＋2y－4＝0与圆C2：x2＋y2＋4x－4y＋4＝0的位置关系为(　　) A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 3．[2023·江苏苏州高二检测]圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：(x－3)2＋(y＋4)2＝m2(m>0)内切，则实数m的值为(　　) A．4　　　B．5 C．6　　　D．7 4．[2023·广东茂名高二检测]圆O1：x2＋y2－2x＝0与圆O2：x2＋y2＋4y＝0的公共弦所在的直线方程是(　　) A．x＋2y＝0 B．x－2y＝0 C．2x＋y＝0 D．2x－y＝0 5．两圆(x－2)2＋(y－1)2＝4与(x＋1)2＋(y－2)2＝1的公切线有(　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 6．[2023·江西赣州高二检测]已知两圆C1：x2＋y2＝1与C2：(x－2)2＋(y－1)2＝5交于A，B两点，则直线AB的方程为________________． 7．圆C1：x2＋y2－2x＝0与圆C2：x2＋y2－4y＝0的公共弦长为________． 8．[2023·天津一中高二检测]与圆C：x2＋y2－2x＋4y＝0外切于原点，且被y轴截得的弦长为4的圆的标准方程为________________． 关键能力综合练　 1．[2023·山东菏泽高二检测]如图，奥运五环由5个奥林匹克环套接组成，环从左到右互相套接，上面是蓝、黑、红环，下面是黄、绿环，整个造形为一个底部小的规则梯形．为迎接北京冬奥会召开，某机构定制一批奥运五环旗，已知该五环旗的5个奥林匹克环的内圈半径为1，外圈半径为1.2，相邻圆环圆心水平距离为2.6，两排圆环圆心垂直距离为1.1，则相邻两个相交的圆的圆心之间的距离为(　　) A． B．2.8 C． D．2.9 2．[2023·河南商丘高二检测]若圆C1：x2＋y2－4x＋3＝0与圆C2：(x＋2)2＋(y＋3)2＝m有且仅有一条公切线，则m＝(　　) A．16 B．25 C．36 D．16或36 3．已知两圆x2＋y2＝1和x2＋(y－a)2＝16无公共点，则实数a的取值范围为(　　) A．(－3，3) B．(－∞，－5)∪(5，＋∞) C．(－5，－3)∪(3，5) D．(－∞，－5)∪(－3，3)∪(5，＋∞) 4．[2023·河北沧州高二检测]点A(2，0)到直线l的距离为1，且直线l与圆C：(x＋2)2＋(y－3)2＝r2(r>0)相切，若这样的l有四条，则r的取值范围是(　　) A．(0，2) B．(0，3) C．(0，4) D．(0，5) 5．[2023·黑龙江牡丹江高二检测]已知圆C1：(x－3)2＋(y＋2)2＝1与圆C2：(x－7)2＋(y－1)2＝50－a，若圆C1与圆C2有且仅有一个公共点，则实数a＝(　　) A．14 B．34 C．14或45 D．34或14 6．(多选)圆C1：x2＋y2＋2x－6y＋6＝0与圆C2：x2＋y2－2x－2y＋1＝0相交于A，B两点，则(　　) A．AB的直线方程为4x－4y＋5＝0 B．公共弦AB的长为 C．圆C1与圆C2的公切线长为 D．线段AB的中垂线方程为x＋y－2＝0 7．[2023·福建漳州高二检测]已知圆C1：x2＋y2＝m2(m>0)与圆C2：x2＋y2－2x－4y－20＝0恰有两条公切线，则实数m的取值范围是________． 8．[2022·新高考Ⅰ卷]写出与圆x2＋y2＝1和(x－3)2＋(y－4)2＝16都相切的一条直线的方程________． 9．已知圆M：(x－2)2＋(y－1)2＝25，圆N：x2＋y2－14x－my＋52＝0，过圆M的圆心M作圆N的切线，切线长为5. (1)求m的值，并判断圆M与圆N的位置关系； (2)过圆N的圆心N作圆M的切线l，求l的方程． 10．[2023·山东潍坊高二检测]已知圆O：x2＋y2＝2，圆C过点M(5，3)且与圆O相切于点N(1，1). (1)求圆C的标准方程； (2)若P是圆C上异于点N的动点，PA，PB是圆O的两条切线，A，B是切点，求四边形PAOB面积的最大值． 核心素养升级练 1．与两圆(x＋2)2＋y2＝1，(x－2)2＋y2＝1都相切，且半径为3的圆一共有(　　) A．2个 B．3个 C．5个 D．7个 2．[2023·辽宁抚顺高二检测]写出到原