2.5.1第2课时 直线与圆的位置关系(2)同步练习-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第2课时　 直线与圆的位置关系(2) 必备知识基础练 1．[2023·辽宁阜新高二检测]已知点P是直线3x＋4y＋5＝0上的动点，点Q为圆(x－2)2＋(y－2)2＝4的动点，则|PQ|的最小值为(　　) A．　　　B． C．　　　D． 2．[2023·山东青岛十九中高二检测]一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降2米后，水面宽是(　　) A．13米 B．14米 C．15米 D．16米 3．已知圆(x－1)2＋y2＝4内一点P(0，1)，则过P点的最短弦所在的直线方程是(　　) A．x＋y－1＝0 B．x－y＋1＝0 C．x－y－1＝0 D．x＝0 4．[2023·广东惠州高二测试]设村庄外围所在曲线的方程可用(x－2)2＋(y＋3)2＝4表示，村外一小路所在直线方程可用x－y＋2＝0表示，则从村庄外围到小路的最短距离为(　　) A.7－2 B．－2 C．＋2 D．7＋2 5．[2023·辽宁抚顺高二检测]已知圆C：(x－3)2＋(y＋2)2＝9，过直线l：3x＋4y＋19＝0上一点P向圆C作切线，切点为Q，则|PQ|的最小值为(　　) A．5 B．2 C． D．2 6．[2023·江西赣州高二检测](多选)已知动直线l：kx－y－k＋1＝0与圆C：x2＋y2－4y＝0，则下列说法正确的是(　　) A．直线l过定点(1，1) B．圆C的圆心坐标为(0，－2) C．直线l与圆C的相交弦的最小值为2 D．直线l与圆C的相交弦的最大值为4 7．[2023·河北沧州高二检测]点P在圆x2＋y2＝1上运动，点Q在直线3x＋4y－m＝0上运动，若|PQ|的最小值是1，则m＝________． 8．[2023·福建泉州高二检测]在圆M：x2＋y2－2x－3＝0中，过点E(0，1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为________． 关键能力综合练 1．[2023·山东济南高二测试]若圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上至少有三个点到直线4x－3y－2＝0的距离为1，则半径r的取值范围是(　　) A．(6，＋∞) B．[6，＋∞) C．(4，6] D．[4，6] 2．[2023·辽宁抚顺高二检测]台风中心从M地以每小时30 km的速度向西北方向移动，离台风中心30 km内的地区为危险地区，城市N在M地正西方向60 km处，则城市N处于危险区内的时长为(　　) A．1 h B． h C．2 h D．3 h 3．[2023·江苏徐州高二检测]已知A(0，1)，B(1，0)，点C在圆(x＋1)2＋(y＋2)2＝18上，若△ABC的面积为1，则点C的个数为(　　) A．1　　　B．2 C．3　　　D．4 4．已知过定点(2，－2)的直线l与圆C：x2＋y2＋6x－6y－36＝0相交于A，B两点，当线段AB的长为整数时，所有满足条件的直线l的条数为(　　) A．11 　 　 B．20 C．21 　 　 D．22 5．(多选)为了实现信息技术与数学课堂的深度融合，体现利用信息技术研究几何动态问题的优越性，唐老师让学生使用几何画板研究圆的动态弦长问题，以培养学生直观想象的核心素养，课堂上唐老师先让A同学给出一个圆C：(x－2)2＋(y＋4)2＝10，再让B同学给出圆内的一个定点P(3，－2)，最后要求同学们利用几何画板过点P作一条直线l与圆C交于M，N两点，并通过几何画板的度量功能得到M，N两点间的距离后提交答案，现选取4位同学提交的答案，则度量结果可能正确的是(　　) A．4　　　B．5 C．6　　　D．7 6．[2023·山西大同高二检测](多选)若实数x，y满足x2＋y2＋2x＝0，则(　　) A．的最大值为 B．的最小值为－ C．的最大值为 D．的最小值为－ 7．已知直线l：mx－y－3m＋1＝0恒过点P，过点P作直线与圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25相交于A，B两点，则|AB|的最小值为________． 8．[2023·山东潍坊高二检测]点P在圆(x－2)2＋y2＝2上运动，直线x＋y＋2＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，△ABP面积的最大值为________． 9．[2023·福建福州高二检测]已知圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(a>0，r>0)的圆心在直线x＋y＝0上，且截x轴的弦长为2，截y轴的弦长为2. (1)求圆C的方程； (2)若一光线从点M(－，1)出发，经直线x＋y－4＝0反射后恰好与圆C相切，求反射光线所在的直线方程． 10．[2023·浙江长兴高二