2.5.1 直线与圆的位置关系(第1课时) 同步练习-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第1课时　 直线与圆的位置关系(1) 必备知识基础练 1．直线kx＋y－2－3k＝0与圆x2＋y2－4x－5＝0的位置关系是(　　) A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切 2．[2023·江苏南通高二测试]直线3x＋4y＋5＝0与圆x2＋y2＝10相交于A，B两点，则AB的长等于(　　) A．3　　　B．4 C．6　　　D．1 3．从圆(x－1)2＋(y－1)2＝1外一点P(2，3)向圆引切线，则此切线的长是(　　) A．　　　B．2 C．　　　D． 4．[2023·江苏连云港高二测试]设a，b为实数，若直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交，则点P(a，b)与圆的位置关系是(　　) A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．不能确定 5．[2023·山东烟台高二检测]若直线ax＋by－1＝0与圆C：x2＋y2＝1相离，则过点P(a，b)的直线与圆C的位置关系是(　　) A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 6．(多选)过点(1，4)且与圆(x＋1)2＋y2＝4相切的直线的方程为(　　) A．x－1＝0 B．y－4＝0 C．3x－4y＋13＝0 D．4x－3y＋8＝0 7．过点(3，2)作圆(x－1)2＋y2＝r2的切线有且只有一条，则该切线的方程是________________(用一般式表示). 8．直线l与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1相交于A，B两点，且A(0，1).若|AB|＝，则直线l的斜率为________． 关键能力综合练 1．若圆(x＋1)2＋(y－2)2＝5与直线l相切，且直线l与直线x－2y＝0垂直，则直线l的方程是(　　) A．x＋2y＋2＝0或x＋2y－8＝0 B．2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0 C．2x＋y＋1＝0或2x＋y－9＝0 D．2x－y－5＝0或2x－y－5＝0 2．[2023·福建龙岩高二检测]已知直线y＝2x关于直线y＝x对称的直线l被圆x2＋y2－mx＋3＝0截得的弦长为，则实数m的值为(　　) A．4 B．±4 C．8 D．±8 3．[2023·山东青岛二中高二检测]直线l：kx－y－1－2k＝0(k∈R)与圆C：x2＋y2＝5的公共点个数为(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 4．已知直线l：x－y＋2＝0与圆C：x2＋y2－2y－2m＝0相离，则实数m的取值范围是(　　) A．[－，－] B．(－∞，－) C．(－，－) D．(－，＋∞) 5．[2023·山东泰安高二检测]已知圆M：(x－2)2＋y2＝4内有点P(3，1)，则以点P为中点的圆M的弦所在直线方程为(　　) A．x＋y－2＝0 B．x－y－2＝0 C．x＋y－4＝0 D．x－y＋2＝0 6．[2021·新高考Ⅱ卷](多选)已知直线l：ax＋by－r2＝0与圆C：x2＋y2＝r2，点A(a，b)，则下列说法正确的是(　　) A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离 C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切 7．[2022·新高考Ⅱ卷]已知点A(－2，3)，B(0，a)，若直线AB关于y＝a的对称直线与圆(x＋3)2＋(y＋2)2＝1存在公共点，则实数a的取值范围为________． 8．[2023·山东青岛高二检测]若圆x2＋y2＝4上恰有三个点到直线l：y＝x＋a的距离为1，则实数a的值为________． 9．[2023·河北邢台高二检测]已知圆C经过原点且与直线x－y－4＝0相切，圆心C在直线x＋y＝0上． (1)求圆C的方程； (2)已知直线l经过点(2，1)，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程． 10．在平面直角坐标系中，已知圆C的圆心是(0，1)，半径是1，直线l的方程为x－2y＋m＝0，点A(－1，0). (1)若l与圆C相切，求m的值； (2)若l经过点A，求直线l与圆的交点的坐标； (3)若过点A的直线l′截得圆C的弦长|MN|≥，求l′的斜率的取值范围． 核心素养升级练 1．若直线l：x＋m(y－4)＝0与曲线x＝有两个交点，则实数m的取值范围是(　　) A．0<m< B．0≤m< C．0<m≤ D．0≤m≤ 2．[2023·山东烟台高二检测]在平面直角坐标系中，M，N分别是x轴和y轴上的动点，若以MN为直径的圆C与直线x＋2y－5＝0相切，则圆C面积的最小值为________． 3．已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25及直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y＝7m＋4(m∈R). (1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交； (2)