2.3.3点到直线的距离公式2.3.4两条平行直线间的距离练习-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2．3.3　点到直线的距离公式 2．3.4　两条平行直线间的距离 必备知识基础练 1．点(2，1)到直线l：x－2y＋2＝0的距离是(　　) A．　　　B．　　　C．　　　D． 2．已知直线l1：x－y＋1＝0和直线l2：x－y＋3＝0，则l1与l2之间的距离是(　　) A．　　　 B． C．2　　　 D．2 3．[2023·山东潍坊高二检测]点P(x0，y0)到直线x＝1的距离为1，则x0＝(　　) A．0或2 B．1或2 C．0 D．2 4．直线y＝2x－2与直线l关于x轴对称，则直线l的方程为(　　) A．y＝－2x＋2 B．y＝－2x－2 C．y＝2x＋2 D．y＝x－1 5．已知l1：x＋2y＋3＝0，l2：3x＋6y＋1＝0，则它们的距离为(　　) A． B． C． D． 6．[2023·江苏盐城中学高二检测](多选)已知直线l过原点，且A(1，4)，B(3，2)两点到直线l的距离相等，则直线方程可以为(　　) A．x＋y＝0 B．x＋y－5＝0 C．3x－2y＝0 D．3x＋2y＝0 7．与直线3x－4y＋1＝0垂直，且与点(－1，－1)距离为2的直线方程为________________． 8．已知直线3x＋2y－3＝0和6x＋my＋2＝0互相平行，则它们之间的距离是________． 关键能力综合练 1．[2023·天津耀华中学高二检测]已知直线l与直线l1：2x－y＋3＝0和l2：2x－y－1＝0平行且距离相等，则直线l的方程为(　　) A．2x－y＋1＝0 B．2x＋y＋1＝0 C．2x－y＋2＝0 D．2x＋y＋2＝0 2．[2023·浙江杭州高二检测]一条光线沿直线2x－y＋1＝0入射到直线x＋y－5＝0后反射，则反射光线所在的直线方程为(　　) A．4x＋y－9＝0 B．x－2y＋6＝0 C．x－y＋3＝0 D．x＋4y－9＝0 3．[2023·广东深圳高二检测]直线2x＋y－1＝0与直线x－2y－3＝0交于点P，则点P到直线kx－(k＋1)y＋1＋2k＝0(k∈R)的最大距离为(　　) A． B．2 C．3 D．4 4．直线l1，l2是分别经过A(1，1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程是(　　) A．x＋2y－3＝0 B．x－y－3＝0 C．x＋2y＋3＝0 D．x－y＋3＝0 5．(多选)已知平面上一点M(5，0)，若直线l上存在点P使|PM|＝4，则称该直线为点M的“相关直线”，下列直线中是点M的“相关直线”的是(　　) A．y＝x＋1 B．y＝2 C．4x－3y＝0 D．2x－y＋1＝0 6．[2023·湖北武汉十七中高二检测](多选)若直线m被两平行直线l1：x－y＋＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段长为，则直线m的倾斜角可以是(　　) A．30° B．75° C．135° D．165° 7．与直线m：x＋2y－1＝0关于点(2，1)对称的直线l方程是________________________． 8．[2023·福建福州高二检测]已知直线l1：3x－2y－1＝0和直线l2：3x－2y－13＝0，直线l与l1，l2的距离分别为d1，d2，若d1∶d2＝1∶2，则直线l的方程为____________________． 9．[2023·山东临沂高二检测]在平行四边形ABCD中，A(－1，1)，B(1，2)，C(3，－2)，点E是线段BC的中点． (1)求直线CD的方程； (2)求四边形ABED的面积． 10．已知直线l1过点A(－3，0)和B(3，4)，直线l：x－y－1＝0. (1)若直线l1关于直线l的对称直线为l2，求直线l2的方程； (2)已知直线m是过点B的直线，点C(5，0)到直线m的距离为2，求直线m的方程． 核心素养升级练 1．[2023·广东深圳高二检测]唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句为“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，其中隐含了一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在白天观望烽火台之后黄昏时从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，已知军营所在的位置为B(－2，0)，若将军从山脚下的点A(，0)处出发，河岸线所在直线方程为x＋2y＝3，则“将军饮马”的最短总路程为(　　) A．　　　B．5 C．　　　D． 2．[2023·福建龙岩高二检测]已知直线l：y＝x，点P为直线l上任意一点，则＋的最小值为________． 3．已知三条直线；l1：2x－y＋a＝0，l2：4x－2y－1＝0，l3：x＋y－