8.3 列联表与独立性检验 同步练习-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

8.3　列联表与独立性检验 一、选择题 1.下列变量中不属于分类变量的是 (　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.性别 B.吸烟 C.年龄 D.国籍 2.下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是 (　 ) ①回归分析和独立性检验没有什么区别; ②回归分析是对两个变量准确关系的分析,而独立性检验是分析两个变量之间的不确定性关系; ③回归分析研究两个变量之间的相关关系,独立性检验是对两个变量是否具有某种关联的一种检验; ④独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关联. A.①② B.③ C.③④ D.①②③④ 3.为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关联,利用2×2列联表进行检验,经计算χ2=7.069,则认为“性别与是否喜欢数学课程有关联”犯错误的概率不超过 (　 ) A.0.001 B.0.01 C.0.002 D.0.005 4.为考察A,B两种药物预防某种疾病的效果,进行动物试验,得到如图所示的等高堆积条形图: 根据图中信息,下列说法中正确的是 (　 ) A.药物B的预防效果优于药物A的预防效果 B.药物A的预防效果优于药物B的预防效果 C.药物A对该疾病没有显著的预防效果 D.药物A,B对该疾病均没有预防效果 5.某课外兴趣小组通过随机调查,利用独立性检验研究数学成绩是否优秀与性别之间的关联,计算得χ2=6.748,则下列说法正确的是 (　 ) A.每100个数学成绩优秀的人中就会有1人是女生 B.若某人数学成绩优秀,则他为男生的概率是0.01 C.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“数学成绩是否优秀与性别有关联” D.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“数学成绩是否优秀与性别没有关联” 6.通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动,得到如下的2×2列联表. 单位:人 性别 是否爱好某项运动 合计 不爱好 爱好 男 20 40 60 女 30 20 50 合计 50 60 110 则下列结论正确的是 (　 ) A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“是否爱好某项运动与性别有关联” B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“是否爱好某项运动与性别无关联” C.在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“是否爱好某项运动与性别有关联” D.在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“是否爱好某项运动与性别无关联” 7.为考察服用某种药物A预防疾病B的效果,进行动物试验,得到如下列联表: 单位:只 药物A 疾病B 合计 未患病 患病 未服用药 30 20 50 服用药 45 10 55 合计 75 30 105 据此推断服用药物A对预防疾病B有效,则这种推断犯错误的概率不超过 (　 ) A.0.05 B.0.01 C.0.005 D.0.001 8.(多选题)某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度,随机调查了50名男生和50名女生,每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价,得到如下2×2列联表.经计算χ2≈4.762,则下列说法正确的是 ( ) 单位:人 性别 对食堂服务的评价 合计 不满意 满意 男 20 30 50 女 10 40 50 合计 30 70 100 A.该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为 B.调查结果显示,该学校男生比女生对食堂服务更满意 C.在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为男、女生对食堂服务的评价有差异 D.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为男、女生对食堂服务的评价有差异 二、填空题 9.为了解某挑战赛中受邀者的性别与是否接受挑战的关联性,得到如下2×2列联表: 单位:人 性别 挑战 合计 不接受挑战 接受挑战 男 a 21 73 女 8 25 33 合计 b 46 106 则表中a,b的值分别为　　　　.  10.某卫生机构对366人进行健康体检,其中某项检测指标阳性家族史者糖尿病发病的有16人,不发病的有93人;阴性家族史者糖尿病发病的有17人,不发病的有240人,故根据小概率值α=　　　　的独立性检验,认为糖尿病与家族史有关联.(填“0.05”“0.01”或“0.005”)  11.为研究高中生是否喜欢体育课与性别之间的关联,在我市某普通中学的高中生中随机抽取200名学生,得到