江苏省江浦高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性训练数学试题

高一3月份阶段性训练 数学试卷 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的 2 B.一1 A. 1 C.2 2. 已知平面向量ā-(3,-2)-5=(1,m),若ā/,则m=( _ } D.-2 C.-} C.-一 B. _1 4. cos10' sin70*-sin170' sin 20·-( _ A.# B# C. D.-2 5. 在边长为1的等边△ABC中,D,E分别在边BC与AC上,且BD=DC. 2AE=EC,则AD.BE-( ) C.-1 D.1 6.(-)0)( 1-sin2a B. 2 A.1 C.3 D.4 . 己知函数f(x)=2sin(ox+o)(n→ .len<的部分图象如图所示,A、B、C分别 是函数图象与x轴交点、图象的最高点、图象的最低点.若f(0)-3,且 ) A./(1)-2sin{3x+) )#()-2at2-}) C. (4)-2ain() ). ()一2sin(x) 第1页 8. 如图,在梯形ABCD中,AD=DC--AB=1且AB1AD.P为以A为圆心AD为 2 B. 3-3V2 D. 3-52 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选 项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选 错的得0分. 9. 已知ā=(1,3),-(-2,1),c=(3,-5),则 _ (+2)/ B. (2+2)12 C.22 D. +=2 10. 下列式子化简正确的是( ) B. 3cos15*-sin15*-2 C. sin15·sin30s sin75o-1 8 1+tan15o 11. 如图所示,在△OAB中,0C=40,0=20,AD与BC交于点M.过M点的 直线/与两边OA、OB分别交于点E,F,设OE-1O,O-OB,则() A.r-0+#0# 7 C2 _ 过的最小值为42 三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分,请把答案写在答题卡相 应的位置.) 12. 2cos10o-sin20d 一的值是___. sin700 13. 已知ā=(1,2),5=(2,4-a),若ā与的夹角为锐角,则a的取值范围为 14. 若函数f(x)=a+bcosx+esinx的图象经过点(0.1)和(-.],且当xe0.-]时, f(x)<2恒成立,则实数a的取值范围是 第2页 步骤. 15.(本小题13分)已知向量ā=(m,-1),=(1,2) 1)若(+)12,求+2} (2)若向量-(-2ì):/三:求与-2夹角的余弦值. 16.(本小题15分)已知sina-2 25 求:(1)cos(2a-的值;(2)B的值. 17.(本小题15分)在直角梯形ABCD中,已知AB//CD,DAB=90, AB=2AD=2CD=4,点F是BC边上的中点,点E是CD边上一个动点 (1)若E是CD边的中点 ①试用AE和AF表示AB: ②若DE-1DC,求AC.EF的值: (2)求EA·EF的取值范围. 第3页 18.(本小题17分)某房地产开发公司为吸引更多消费者购房,决定在一块扇形空地上修建 矩形花园MNPQ的一边平行于扇形弦AB.设乙POA-,PQ=y(单位:米). (1)以为自变量,求出>关于的函数关系式,并求函数的定义域 (2)当e为何值时,矩形花园MNPO的面积最大,并求其最大面积 19.(本题满分17分)已知向量ā-(osxcos x),b-(sin(+),一~). 设函数 /(x)--3 ,xeR. 4 (1)求函数/(x)的单调增区间 (2)当xe -时,方程2/×+”-m-一1有两个不等的实根,求m的取值范围; (3)若方程/(x)-在(0,x)上的解为×.,求cos(x-×). 第4页