精品解析：2024年安徽省名校联盟模拟考（中考一模）数学试题

2024年安徽省名校联盟模拟考（一模） 数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4. 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并收回． 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 的相反数是（   ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列立体图形中，主视图是圆的是（ ） A B. C. D. 4. 据安徽新闻网消息，2023年全省涉农贷款新增4245亿元，同比新增693.6亿元，将数据“4245亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列一元二次方程没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一组数据26，36，36，2■，41，42，其中一个两位数个位数字被墨水涂污，则关于这组数据下列统计量的计算结果与被涂污数字无关的是（　　） A. 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数 7. 在平面直角坐标系中，直线与x轴的交点坐标为，则该直线与y轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，、分别垂直平分和，垂足为，．且分别交于点，．若，则的度数为(　　) A. B. C. D. 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 若三条直线，，则 C. 相等的弧所对的弦相等 D. 若一个数的立方根和平方根相同，那么这个数只能是 10. 如图，菱形的边长为6，，点E为的中点，动点P以2的速度沿A→B→E运动，动点Q以1的速度沿B→D运动．点P，Q分别从A，B两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点P运动的时间为s，的面积为y，则y与x之间的关系用图象大致可表示为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11. 2________________． 12. 分解因式：______． 13. 如图，已知直线与轴，轴分别交于A，B两点，将沿直线翻折后得到，若反比例函数的图象经过点C，则k的值为________． 14. 如图，矩形中，，点E，F分别为边上的动点且，将线段绕点F逆时针旋转得到线段，连接． （1）当点E为的中点时，线段的长是______； （2）当点E在边上运动时，线段的最小值是______． 三．（本答题共2题，每小题8分，满分16分） 15. 解关于x的不等式组：． 16. 如图，在网格中，点A，B，O均为格点（网格线的交点）． （1）将线段绕点O顺时针旋转得到线段，请画出线段（点A对应点C，B对应点D）． （2）以线段为底，在网格内作出一个面积最大的等腰，点E在格点上． 四．（本答题共2题，每小题8分，满分16分） 17 观察以下等式： 第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：， 第4个等式：，……，按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式： ； （2）写出你猜想第个等式：______（用含n的等式表示，并证明）． 18. 如图，无人机在点测得地面的俯角，测得米，测得山顶点的仰角，无人机沿着与地面平行的方向飞行140米到达点，在点测得山顶点的仰角．求山高（精确到1m）．参考数据：；，，，，，，． 五．（本答题共2题，每小题10分，满分20分） 19. 某校推行“新时代好少年·红心向党”主题教育读书工程建设活动，原计划投资10000元建设几间青少年党史“读书吧”，为了保证“读书吧”的建设的质量，实际每间“读书吧”的建设费用增加了，实际总投资为15400元，并比原计划多建设了2间党史“读书吧”．原计划每间党史“读书吧”的建设费用是多少元？ 20. 如图，是外接圆，，弦交于点E，且． （1）求证：是等边三角形； （2）过点O作于点F，延长交于点G，若，，求的长． 六．（本大题满分12分） 21. 731遗址博物馆的爆火，引发了市民对安徽抗日历史的讨论．某校数学兴趣小组为了解本市市民对安徽抗日历史的了解程度，在街头组织一次随机问卷调查活动，并将问卷调查活动结果分为四个类别：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．并将统计结果绘制成如下尚不完整的统计图． 请结合图中所给的信息，解答下列问题． （1）本次活动共调查了________人，扇形统计图中部分的扇形所对应的圆心角的度数是________． （2）请补全条形统计图． （3）若本市共有3